Given two integers A and B. Sequence S is de ned as follow:
• S0 = A
• S1 = B
• Si = |S (i - 1) — S(i - 2)| , for i >= 2
Count the number of distinct numbers in S.
Input
The rst line of the input gives the number of test cases, T . T test cases follow. T is about 100000.
Each test case consists of one line | two space-separated integers A, B. (0 <= A, B <=10^18 ).
Output
For each test case, output one line containing `Case #x: y', where x is the test case number (starting
from 1) and y is the number of distinct numbers in S.
Sample Input
2
7 4
3 5
Sample Output
Case #1: 6
Case #2: 5
题意
数列S从第3项开始每个项都为前两项的差的绝对值，输入数列的前两项，要求根据生成规则生成的数列S中有几个不同的数。
思路
刚开始想把S数列一直生成到0出现，因为只要出现0就会出现循环不会再产生新的数了，再统计不同数的个数，但是这样就会有个问题：S数组开多大？第一次开了1e5越界了，第二次开到2e6，然而超时了。查了一下发现要用辗转相除法，直接拿大的数除小的数，即需要减的次数（等于产生新的数的个数），加到结果中，最后结果便是答案。这题有个巨坑的点就是他的输出并不是样例里给的那样，而是输入完T后先打印Case #1：再输入数。就是这个坑爹格式让我wa了三次。
AC代码
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long int a,b,n,ans,tmp;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cout<<"Case #"<<i<<": ";//注意输出格式并不是样例那样
ans=0;
cin>>a>>b;
if(a==0&&b==0)//a，b都为0时特判
{
cout<<"1\n";
continue;
}
if(a==0||b==0)//有一个为0时特判
{
cout<<"2\n";
continue;
}
while(b)//辗转相除法
{
ans+=a/b;
tmp=b;
b=a%b;
a=tmp;
}
cout<<ans+1<<endl;//注意ans+1
}
return 0;
}