UVALive 7045 - Last Defence 【辗转相除】

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题目链接：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=5057

思路：

假设 A = 7， B = 3 ;

第一行的蓝色矩形是 7 ，第二行以及后面的蓝色矩形都是 3，黄色部分是减去得到的值；可以发现的规律是，只要黄色比B长，相减就能得到不一样的值，除非相等，假设两个值相等，值为 x，那么得到的是0 x x 0 这样的循环数；

如果黄色的部分比B短又如何处理？ 那么处理的方法还是和上面的一样，只不过是B不断的减去黄色的部分；像这样的辗转相减可以通过辗转相除法计算出相减得次数；

注意要特判A和B中一个为0，一个不为0输出2的情况；

//#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
//#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>

using namespace std;
//using namespace __gnu_pbds;

#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
#define REP(i,n) for(int i=0;i<n;++i)

int read(){

    int r=0,f=1;char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0'){if(p=='-')f=-1;p=getchar();}
    while(p>='0'&&p<='9'){r=r*10+p-48;p=getchar();}return r*f;
}

//typedef tree<pair<long long,int>,null_type,less< pair<long long,int> >,rb_tree_tag,tree_order_statistics_node_update> rbtree;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<long long,long long> pll;
const int Maxn = 2e5+10;
const long long LINF = 1e18;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int Mod = 10001;
const double PI = acos(-1.0);

ll solve (ll x, ll y) {
    ll ans = 0;
    while (y) {
        ans+=x/y;
        ll r = x%y;
        x = y; y = r;
    }
    return ans;
}

int main (void)
{
    int T;
    ll a, b;
    cin >> T;
    for (int cas = 1; cas <= T; ++cas) {
        cin >> a >> b;
        cout << "Case #" << cas << ": ";
        if (a != b && (!a || !b)) cout << "2" << endl;
        else cout << solve (a, b)+1 << endl;
    }
   	return 0;
}