题意：
n(n<=200)个地点，m(m<=5000)座桥。
给出每个地点的 人数 和 食物数量。
再给出m行，每行u,v表示哪两个被一座桥相连，为了保证桥的安全，最多只允许通过v人，第一个人通过时桥不会塌，后面的人每通过一个，桥就会有p的概率塌掉。求怎样安排，使每个人都有一份食物，且有桥塌的概率最低，输出桥塌的概率。
思路：典型费用流。对于人数多的地点，多了几个人源点就向它连边容量为多的人数，费用为0。
对于食物多的地点，多了几份食物它就向汇点连边，容量为多的食物数，费用为0。
求概率，只需要取log，再跑完最小费用最大流的时候再取回exp(cost)就行了。
注意求的是最小桥塌概率，我们用桥不塌的概率计算费用最后用1减。
但是又要求最短路，于是取-log(1-p)，最后再取exp(-cost) ，答案就是用1减去它。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 205;
#define inf 1e9
#define eps 1e-8
struct Edge
{
int from,to,cap,flow;
double cost;
Edge(){}
Edge(int f,int t,int c,int fl,double co):from(f),to(t),cap(c),flow(fl),cost(co){}
};
struct MCMF
{
int n,m,s,t;
vector<Edge>edges;
vector<int>g[maxn];
bool inq[maxn];
double d[maxn];
int p[maxn];
int a[maxn];
void init(int n,int s,int t)
{
this->n=n;
this->s=s;
this->t=t;
edges.clear();
for(int i = 0;i<=n;i++)g[i].clear();
}
void add(int from,int to,int cap,double cost)
{
edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost));
edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost));
m=edges.size();
g[from].push_back(m-2);
g[to].push_back(m-1);
}
bool BellmanFord(int &flow,double &cost)
{
for(int i = 0;i<=n;i++)d[i]=inf;
memset(inq,0,sizeof(inq));
d[s]=0,a[s]=inf,inq[s]=1,p[s]=0;
queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
inq[u]=0;
for(int i = 0;i<g[u].size();i++)
{
Edge &e = edges[g[u][i]];
if(e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[u]+e.cost+eps)
{
d[e.to]=d[u]+e.cost;
p[e.to]=g[u][i];
a[e.to]=min(a[u],e.cap-e.flow);
if(!inq[e.to])
{
q.push(e.to);
inq[e.to]=1;
}
}
}
}
if(d[t]==inf)return false;
flow+=a[t];
cost+=a[t]*d[t];
int u = t;
while(u!=s)
{
edges[p[u]].flow+=a[t];
edges[p[u]^1].flow-=a[t];
u=edges[p[u]].from;
}
return true;
}
double work(int &flow,double &cost)
{
flow=0,cost=0;
while(BellmanFord(flow,cost));
return cost;
}
}mm;
int a[maxn],b[maxn];
int main(){
int Tc,cas=1,S,T,n,m;
double cst;
// scanf("%d",&Tc);
cin>>Tc;
{
while(Tc--)
{
//scanf("%d%d",&n,&m);
cin>>n>>m;
S=0;T=n+1;
mm.init(n+1,S,T);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i]>>b[i];
//scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
int k=min(a[i],b[i]);
a[i]-=k;b[i]-=k;
if(a[i]) mm.add(S,i,a[i],0);
if(b[i]) mm.add(i,T,b[i],0);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,z;
double p;
//scanf("%d%d%d%lf",&x,&y,&z,&p);
cin>>x>>y>>z>>p;
p=-log(1-p);
if(z>0) mm.add(x,y,1,0);
if(z>1) mm.add(x,y,z-1,p);
}
int mf;
mm.work(mf,cst);
cst=exp(-cst);
cst=1.00000-cst;
cout<<fixed<<setprecision(2)<<cst<<endl;
}
}
return 0;
}