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假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1
解题思路
由于问题给定的时间复杂度要求是O(logn)级别，所以你当然不能通过直接遍历得到。我们首先想到的是通过二分搜索法，但是这里的二分搜索法需要一些变化。对于第一个例子来说
4 5 6 7 0 1 2
l m r
我们首先计算nums[m]=7，然后比较nums[m]>=nums[l]，如果成立，说明[l:m]这个区间正常。我们先要在[l:m]这个区间找target，也就是我们要判断nums[l]<=target<=nums[m]，如果成立说明在这个区间内，我们让r=m-1，否则的话l=m+1。
4 5 6 7 0 1 2
l m r
回到上一步nums[m]>=num[l]成立，nums[l]<=target<=nums[m]也成立，我们将r=m-1
4 5 6 7 0 1 2
l
r
m
此时l==r，而target=0，即返回m。
如果我们发现nums[m]<nums[l]，说明[m:r]这个区间正常。例如
5 6 7 0 1 2 4
l m r
我们就要先判断target是不是在[m:r]这个区间内，也就是判断nums[m]<=target<=nums[r]，如果成立l=m+1，否则的话r=m-1。
总体的思路就是先找出中间元素，然后判断左右哪个是标准空间（排好序的空间），接着判断元素是不是在标准空间中（因为这是可以确定的）。接着继续回到之前步骤，直到找到为止。
class Solution:
def search(self, nums, target):
"""
:type nums: List[int]
:type target: int
:rtype: int
"""
if not nums:
return -1
low, high = 0, len(nums) - 1
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
if target == nums[mid]:
return mid
if nums[low] <= nums[mid]:
if nums[low] <= target <= nums[mid]:
high = mid - 1
else:
low = mid + 1
else:
if nums[mid] <= target <= nums[high]:
low = mid + 1
else:
high = mid - 1
return -1
其实就是二分搜索的泛化。
reference:
我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode
如有问题，希望大家指出！！！