leetcode33_搜索旋转排列数组

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。你可以假设数组中不存在重复的元素。你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

找断点，断点左右分别是有序的，然后就可以分别对左右两段用二分查找法（logn复杂度）了。

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        # 找断点比较有意思：我们通过l 和 R 求 mid。
        # 最右边的r永远是在递增序列中，
        # 如果num[mid] < num[r]，说明我们这个mid与r在同一个递增序列，
        #      我们减少r，令r=mid，缩小范围去查找断点。
        # 如果num[mid] > num[r]，说明mid与r在不同的递增序列，增大L,令l= mid+1, 不断逼近断点。
        # 其实也可以看做不用递归方法的二分查找
        l = 0
        r = len(nums) -1
        while l < r:
            mid = (l + r)//2
            if nums[mid] > nums[r]:
                l = mid + 1
            else:
                r = mid
        # 找到断点
        pol = l
        # 然后在左段二分查找
        ans = self.binary_search_2(nums[:pol], target)
        if ans == -1:
           # 如果没有找到，则一定在右段
            ans = self.binary_search_2(nums[pol:], target)
            if ans != -1:
                ans += len(nums[:pol])
        return ans
    
    # 以下是二分查找法的两种实现，二分查找需要数组为有序排列
    # 递归
    def binary_search_1(self, nums, left, right, target):
        if left < right:
            return -1
        mid = (lef + right) // 2
        if nums[mid] == target:
            return mid
        elif target < nums[mid]:
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1
        return binary_search_1(self, nums, left, right, target)

    # 循环
    def binary_search_2(self, nums, target):
            index = -1
            l = 0
            r = len(nums) - 1
            # 双指针移动一般用while
            while l <= r:
                mid = (l+r)//2
                if nums[mid] < target:
                    l = mid + 1
                elif nums[mid] > target:
                    r = mid - 1
                else:
                    index = mid
                    break
            return index