惯性导航预备知识
1.惯性导航基本模型和思想
2.导航坐标系
3.IMU状态模型
4.IMU运动模型和观测模型
5.旋转向量求导，单位四元数
6.IMU观测噪声模型
7.科氏加速度
8.高斯白噪声和随机游走模型
9.ECEF参考坐标系下的观测模型以及ECI参考坐标系下的观测模型
10.IMU状态估计误差模型
视觉和IMU融合方式
1.基于滤波和基于优化
2.松耦合模型和紧耦合模型
预积分
1.使用欧拉积分得到的运动方程的离散形式
2.通过预积分得到IMU的测量模型。
相机标定
相机标定的目的是获取两个传感器坐标系之间的空间关系和数据延迟，是VIO系统工作的前提工作。相机-IMU标定可以看成状态估计的逆过程，标定是通过标定板获取每个时刻的精确运动状态，计算出模型参数（坐标系间旋转位移、时间延迟、IMUbias），而运动估计则是在已知两个传感器坐标系间的模型参数，估计每个时刻的运动状态。
现有的标定库：ethz-asl 的Camera IMU calibration
后面会写一个自己的总结。
相机的内参标定使用ROS自带相机标定工具，可以实现在线标定。
IMU内参（陀螺仪加速度计的噪声参数）标定ethz-asl 的Kalibr 也给了一些说明。
开源框架
VIO目前实现比较好的有
科大的vinsmono,
okvis,
MSCKF
宾夕法尼亚的Kumar实验室的msckf_vio
ROVIO。
注意：在纯视觉slam中，学术界已经公认基于非线性优化方法的SLAM方法效果要好于滤波的方法，但是在VIO中，非线性优化和滤波的方法目前还没有很明显的优劣之分。所以折中的办法就是像okvis和vinsmono一样采用滑动窗口法（globa bundle adjustment和filter的折中）也能取得很好的效果。
Paper
采用流形空间上预积分的方法对IMU数据进行预处理《On-Manifold Preintegration for Real-Time Visual-Inertial Odometry》
2017 年 TASE，《Monocular Visual–Inertial State Estimation With Online Initialization and Camera–IMU Extrinsic Calibration》，sfm 求解相机姿态和 gyro 积分构建rotation约束，从而求解相机imu之间的旋转外参数，然后固定rotation，求解其他参数，如重力方向，速度，外参数平移，特征深度等。论文中直接构建一个最小二乘对上述参数进行优化求解。
2017 年 RAL，ORB作者写的的VIO文章《Visual-Inertial Monocular SLAM with Map Reuse》，主要是利用 IMU 预积分和单目 ORBSLAM 估计的姿态之间构建约束，从而迭代求解 IMU 初始状态所有参数（甚至包括acc bias），不包括外参数的标定。
2017 年 IROS，《Robust Initialization of Monocular Visual-Inertial Estimation on Aerial Robots》.
2018 年 ICRA，Online Initialization and Automatic Camera-IMU Extrinsic Calibration for Monocular Visual-Inertial SLAM. 求解VIO初始化过程中所有的参数，该论文在 ORBSLAM VIO 的框架下加入了外参数的标定。外参数旋转和平移的计算则参考沈老师的他们的做法。
2017 年 IROS, Inertial-Based Scale Estimation for Structure from Motion on Mobile Devices. 上面几篇都是基于 IMU 预积分的, 把短时间内的加速度什么的积分起来, 然后和视觉算的姿态构建误差, 优化出那些变量. 这篇论文不一样, 它是将相机姿态转换成角速度和加速度,和 imu 测量值去构建误差. 并且提出了频域对齐的方法。
数据集
SVO 2.0 Binaries (x86_64/armhf) Available Here:这个包主要包含了单目/双目/多目 + imu的例子。
EUROC数据集