LeetCode-235 lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree 二叉搜索树的最近公共祖先

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题目链接

LeetCode-235 lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree

题意

中文题，注意，题目要求是“二叉搜索树”，这就大大化简题目难度了。

题解

        比较简单了，因为数据结构给的是二叉搜索树。刚开始没看清，还以为要用lca来写，因为返回的是一个结点，所以还在纠结如何构造时间戳数组。后来感觉题目标明的是简单题不能用lca来写吧= =才发现是二叉搜索树。

        二叉搜索树的重要性质：模拟了二分搜索，左子树<根<右子树。那么，要搜索的两个点是确定的，那么任意的父结点对于这两个节点而言只有三种情况：全在父结点的左子树上、全在父结点的右子树上、分别在两侧。并且，在两侧的情况是唯一的。而这个唯一的情况就是最近公共祖先。

        那么碰到其他两种情况，就分别向一侧进行搜索，直到碰见唯一情况就可以了。判定是否唯一有一种比较简单的数学方法，即父结点与两个节点分别求差，在相乘。因为一大一小，得到的值一定是负值。而其他两种情况一种全为正一种全为负，乘积一定是大于0。

Java 代码

class Solution {
    public static TreeNode ans = null;
    
    public static int Max(int a,int b){
        return a > b ? a : b;
    }
    
    public static void lca(TreeNode root,TreeNode p,TreeNode q){
        if((root.val - p.val) * (root.val - q.val) <= 0){
            ans = root;
        }else{
            if(Max(p.val,q.val) < root.val){
                lca(root.left,p,q);
            }else{
                lca(root.right,p,q);
            }
        }
    }
    
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        lca(root,p,q);
        return ans;
    }
}