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原题链接:https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805487143337984
题目描述:
题目翻译:
1019 广义回文数
向前或向后书写时相同的数字称为回文数字。例如,1234321是回文数字。所有单个数字都是回文数字。
虽然回文数通常在十进制中被考虑,但回文概念可以应用于任何数字系统中的自然数。考虑基数b >= 2中的数字N > 0,该数字k + 1个数字ai可以转换为10进制数(a0 * b ^ 0 + a1 * b ^ 1 + ... + ak * b ^k)。 通常,0 <= ai < b(i = 1, 2, ..., k)且ak非零。当且仅当ai = ak - i(i = 1, 2, ..., k)时,N是一个回文数。Zero在任何进制中都写为0,并且根据定义也是回文。
给定任何正十进制整数N和进制b,你需要判断N是否是b进制下的回文数。
输入格式:
每个输入文件包含一个测试用例。每个测试用例由两个正数N和b组成,其中0 < N <= 10代表十进制数,2 <= b <= 10代表进制。 数字用空格分隔。
输出格式:
对每个测试用例,如果N是基数b中的回文数,在一行中打印“Yes”,否则打印“No”。然后在下一行中,以“akak - 1...a0”的形式打印N转换为b进制数字的形式。请注意,输出结束时不得有额外的空格。
输入样例1:
27 2
输出样例1:
Yes
1 1 0 1 1
输入样例2:
121 5
输出样例2:
No
4 4 1
知识点:进制转换
思路:先进制转换,再判断是否是回文数
时间复杂度和空间复杂度均是O(n),其中n为进制转换后的位数。
C++代码:
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool isPalindromic(vector<int> result);
int main(){
int N, b;
scanf("%d %d", &N, &b);
vector<int> result;
while(N > 0){
result.push_back(N % b);
N /= b;
}
if(isPalindromic(result)){
printf("Yes\n");
}else{
printf("No\n");
}
for(int i = result.size() - 1; i >= 0; i--){
printf("%d", result[i]);
if(i != 0){
printf(" ");
}else{
printf("\n");
}
}
return 0;
}
bool isPalindromic(vector<int> result){
for(int i = 0; i < result.size() / 2; i++){
if(result[i] != result[result.size() - 1 - i]){
return false;
}
}
return true;
}
C++解题报告: