点到线段的最近点

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第一种： 设直线方程为ax+by+c=0,点坐标为(m,n)   

  则垂足为((b*b*m-a*b*n-a*c)/(a*a+b*b),(a*a*n-a*b*m-b*c)/(a*a+b*b)) 

第二种：计算点到线段的最近点 

如果该线段平行于X轴（Y轴），则过点point作该线段所在直线的垂线，垂足很容 
易求得，然后计算出垂足，如果垂足在线段上则返回垂足，否则返回离垂足近的端 
点； 

如果该线段不平行于X轴也不平行于Y轴，则斜率存在且不为0。设线段的两端点为 
pt1和pt2，斜率为： 
k = ( pt2.y - pt1. y ) / (pt2.x - pt1.x ); 
该直线方程为： 
y = k* ( x - pt1.x) + pt1.y 
其垂线的斜率为 - 1 / k， 
垂线方程为： 
y = (-1/k) * (x - point.x) + point.y 
联立两直线方程解得： 
x  =  ( k^2 * pt1.x + k * (point.y - pt1.y ) + point.x ) / ( k^2 + 1) 
y  =  k * ( x - pt1.x) + pt1.y; 

然后再判断垂足是否在线段上，如果在线段上则返回垂足；如果不在则计算两端点 

到垂足的距离，选择距离垂足较近的端点返回。

判断垂足是否在线段上方法：已知线段两点的坐标，以及任意点的坐标，利用任意点的坐标到线段两点坐标我距离和，

与线段的长度比较，可以设定某个误差范围，符合条件即成立。

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1.  List<Integer> edgeList=road.getEdgeList();  
2. float k,x,y,x1,y1,x2,y2,px,py;  
3. for(int edgeId:edgeList){  
4. Edge edge=TopologyMap.edgeMap.get(edgeId);  
5. Node fromNode=TopologyMap.nodeMap.get(edge.getFromNodeId());  
6. Node toNode=TopologyMap.nodeMap.get(edge.getToNodeId());  
7. x1=fromNode.getLat();y1=fromNode.getLong();  
8. x2=toNode.getLat();y2=toNode.getLong();  
9. px=GPoint.getLat();py=GPoint.getLong();  
10. //求垂足  
11. if(x1==x2){  
12. x=x1;  
13. y=GPoint.getLong();  
14. }else if(y1==y2){  
15. y=y1;  
16. x=GPoint.getLat();  
17. }else{   //存在斜率k  
18. k=(y2-y1)/(x2-x1);  
19. x= (k*k*x1 + k*(py-y1) + px)/(k*k+1) ;  
20. y=k*(x-x1) + y1;   
21. }  
22. //判断垂足是否在edge上  
23. float edgeLength=(float)Math.sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));  
24. float dist1=(float)Math.sqrt((x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1));  
25. float dist2=(float)Math.sqrt((x-x2)*(x-x2)+(y-y2)*(y-y2));  
26. float compare=dist1+dist2;  
27. if(compare-edgeLength>0.0004){//不在线段上，则取最近点为端点  
28.  if(dist1<dist2){  
29.  x=x1;y=y1;  
30.  }else{  
31.  x=x2;y=y2;  
32.  }  
33. }  
34. Node pedal=new Node(x,y,edgeId,roadId);