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假·最大子段和
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Problem Description
给出一个数组,数组首尾相连,询问最大连续子段和为多少。
Input
首先输入一个T表示T (1<=T<=50) 组数据,然后每组数据首先输入一个n (1<=n<=1e5) 表示有n个数字,然后输入n个数字(题目保证数字范围在 int 内),表示所求数组。
Output
数组最大的连续子段和。
Sample Input
1
7
10 -100 1 -2 -5 3 4
Sample Output
17
Hint
全是负数的时候,最大的连续子段和为 0。
Source
分析:本题与普通的最大子段和问题不同的是,最大子段和可以是首尾相接的情况,即可以循环。那么这个题目的最
大子段和有两种情况
(1)正常数组中间的某一段和最大。这个可以通过普通的最大子段和问题求出。
(2)此数组首尾相接的某一段和最大。这种情况是由于数组中间某段和为负值,且绝对值很大导致的,那么我们只需要把中间的和为负值且绝对值最大的这一段序列求出,用总的和减去它就行了。
即,先对原数组求最大子段和,得到ans1,然后把数组中所有元素符号取反,再求最大子段和,得到ans2,
原数组的所有元素和为ans,那么最终答案就是 max(ans1, ans + ans2)。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int a[100005];
LL make(int a[], int n)
{
LL ans = 0;
LL sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
sum += a[i];
ans = max(ans, sum);
if (sum < 0)
sum = 0;
}
return ans;
}
int main()
{
int n, t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%d", &n);
LL ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
ans += a[i];
}
LL ans1 = make(a, n);
for (int i = 0; i < n; i++)
a[i] = -a[i];
LL ans2 = make(a, n);
ans = max(ans + ans2, ans1);
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}