Java数据结构：最小生成树---Prim算法

日常更新数据结构

思想：通过选择一个根结点，然后遍历其所有的边，选择权重最小的一个边。然后到达相应的结点，然后再从该边出发，依旧选择权重最小的边到达下一个结点。（目的是为了使A到各个结点的权值和最小）

原图为上述图。

过程：A开始遍历AB,AC,AD。发现AD权值最小，然后选择AD，从D开始发现DF最小。。。。。。。ADC比ADFC小就用ADC

经过循环后，得到如下图所示的最小生成树。

上代码

	public void minSpanTree() {
		Triple[] mst = new Triple[vertexCount() - 1]; // 最小生成树的边集合，边数为顶点数n-1;
		for (int i = 0; i < mst.length; i++) { // 保存首结点到各个结点的权值
			mst[i] = new Triple(0, i + 1, this.weight(0, i + 1));
		}
		for (int i = 0; i < mst.length; i++) { // 找出A到各个结点的权值最小的那条边
			int minweight = MAX_WEIGHT, min = 1;
			for (int j = i + 1; j < mst.length; j++) {//找权值最小的那个
				if (mst[j].value < minweight) {
					minweight = mst[j].value;
					min = j;
				}
			}
			Triple edge = mst[min]; // 替换原来权值较大的那条边
			mst[min] = mst[i];
			mst[i] = edge;
			int tv = edge.column; // 更新其他结点的权值，由于路径选择问题，其他权值也会发生该边
			for (int j = i + 1; j < mst.length; j++) {
				int v = mst[i].column;
				int weight = this.weight(tv, v);
				if (weight < mst[j].value) {    //如果新权值小，则替换原权值
					mst[j] = new Triple(tv, v, weight);
				}
			}
		}
		System.out.println("最小生成树的边集合为：");
		int mincost = 0;
		for (int i = 0; i < mst.length; i++) {
			System.out.println(mst[i] + " ");
			mincost += mst[i].value;
		}
	}