LU矩阵分解

LU矩阵分解

当给定一个矩阵A时，我们希望去找一个L（一个下三角矩阵）和U（一个上三角矩阵），如下：

 

A必须能够被简化为行简化阶梯形U，而不需要交换任何行。L和U不是唯一的。

使用行操作中使用的乘法倍数的相反数来获得U，我们可以构建L。

如上图，在将A变换成上三角的过程中，将相应的倍数的相反数填入L矩阵中。