算法训练 传球游戏

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【问题描述】
　　上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
　　游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
　　聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入格式

　　共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出格式

　　t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

样例输入

3 3

样例输出

2

数据规模和约定

　　40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20
　　100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[35][35];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][(j-1+n)%n]+dp[i-1][(j+1)%n];
        }
    }
    cout<<dp[m][0]<<endl;
    return 0;
}

递归

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int dfs(int mm,int nn)
{
    if(mm<0)
        return 0;
    if(mm==0&&nn==0)
        return 1;
    return dfs(mm-1,(nn-1+n)%n)+dfs(mm-1,(nn+1)%n);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    cout<<dfs(m,0);
    return 0;
}