12.9日+基环树 dfs找环

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     基环树就是在一棵树上加一条边的图。一般结合其他树形dp、树的直径等题型考察，有一定难度。

处理方法一般都是先找环。

例如这道题目，BZOJ 1791 [Ioi2008] Island 岛屿：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1791，求基环树森林的树直径之和。后面的树形dp不会，但找环和求以某点为根的子树的深度还是可以的，用dfs。

先粘上求环中点的dfs代码（以前都是并查集，，，）：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<ctime>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=100010,M=1000010;
int head[N];
int ver[M];
int edge[M];
int Next[M];
bool v[N];
int tot;
priority_queue< pair<int,int> >Q;
void add(int x,int y,int z)
{
    ver[++tot]=y;
    edge[tot]=z;
    Next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
bool flag[N];
int path[N];
int sum;
int dfs(int x,int pre)
{
    flag[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=Next[i])
    {
        int vv=ver[i];
        //cout<<vv<<endl;
        if(!flag[vv])
        {
            int index= dfs(vv,x);
            if(!index)continue;
            if(index!=-1)path[++sum]=vv;
            if(index==vv)return -1;
            else  return index;

        }
        else if(vv!=pre)
        {
            //cout<<vv<<" "<<pre<<endl;
            path[++sum]=vv;
            return vv;
        }

    }
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    dfs(1,-1);
    for(int i=1;i<=sum;++i)cout<<path[i]<<" ";
    cout<<endl;
}

The end；