最近比较系统地练了练基环树的题，最后在这里总结一波，留一点方法与套路。
首先，基环树的模型应该是比较明显的。和树类比，除了题目中给出一棵树之类的这种很直接的方式，树的有关模型，较常见的有根据某个性质，我们可以得到除了根每个点都能找到唯一对应的父亲。
而基环树除了给出$n$个点$n$条边，比较明显的有每个点对应了一个出点，这样就构成了一棵基环树森林。
大概除了毒瘤题之外，基环树上做做dp就差不多了。
dp的方法一般有两种，本质都是先在子树内dp好，然后扣环，下面只考虑环上的处理：
- 一种是边上带有限制的，一般体现在相邻两个点的某些限制。这时可以随便在环上选一条边，枚举限制生不生效，直接做树形dp就行了。
- 另一种是统计类的，比如求直径之类的。这时通常断环为链，有时需要再复制一遍，在链上dp。
第一种类型的一个典型例子就是2018牛客多校的某题。
题目概述：有$n$件物品，每件物品有一个价格和折扣，两个优惠，可以选择使用折扣或者选择不折扣而送一个其他物品，被送物品不能使用优惠，问凑齐所有物品的最小花费。
每件物品对应了一个附赠的物品，很让人联想到基环树，而且树边上有限制。用$f_{i,0}$表示得到了$i$子树内的物品的最小花费，$f_{i,1}$表示得到了$i$子树内的物品且第$i$件物品不是送来的最小花费。传统的树形dp之后，给不给环上的第一个点限制就决定了环上最后一个点的状态，做两次dp就可以了。