[USACO12DEC]逃跑的BarnRunning Away From… - 题解

题意简述：给一棵以\(1\)为根的树，节点有\(n\)个，求每个点以它为根的子树中与它距离小于等于\(l\)的点有多少个。

解法：主席树。按树的\(dfs\)序建立一个主席树（离散化）记录深度，在同一子树中的点一定在连续一段，计算与它距离等于\(l\)的点（假想的点）的排名。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,bg[200010],ed[200010],idx=0,len=0;
ll m,val[200010],w[200010],p[400010];
int cnt=0,hed[200010],to[200010],nxt[200010];
int rt[200010],Sum[10000010],L[10000010],R[10000010],tot=0;

inline void add(int x,int y,ll z) { to[++cnt]=y,val[cnt]=z,nxt[cnt]=hed[x],hed[x]=cnt; }
void dfs(int u) {
    bg[u]=++idx;
    for(int i=hed[u];i;i=nxt[i])    w[to[i]]=w[u]+val[i],dfs(to[i]);
    ed[u]=idx;
}
void update(int pre,int &u,int l,int r,int x) {
    u=++tot; Sum[u]=Sum[pre]+1,L[u]=L[pre],R[u]=R[pre]; if(l>=r)    return ;
    int mid=(l+r)>>1; x<=mid?   update(L[pre],L[u],l,mid,x):update(R[pre],R[u],mid+1,r,x);
}
void dfs2(int u) {
    ++idx,update(rt[idx-1],rt[idx],1,len,w[u]);
    for(int i=hed[u];i;i=nxt[i])    dfs2(to[i]);
}
int query(int u,int v,int l,int r,int x) {
    if(l>=r)    return Sum[v]-Sum[u];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)  return query(L[u],L[v],l,mid,x);
    return query(R[u],R[v],mid+1,r,x)+Sum[L[v]]-Sum[L[u]];
}
int main() {
    scanf("%d%lld",&n,&m);
    for(int i=2;i<=n;i++) { int x; ll y; scanf("%d%lld",&x,&y),add(x,i,y); }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)   p[++len]=w[i],p[++len]=w[i]+m;
    sort(p+1,p+len+1),len=unique(p+1,p+len+1)-p-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)   w[i]=lower_bound(p+1,p+len+1,w[i])-p;
//  for(int i=1;i<=len;i++) printf("%lld ",p[i]);printf("\n");
    idx=0,dfs2(1);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int t=lower_bound(p+1,p+len+1,m+p[w[i]])-p;
//      printf(">>> %lld %lld\n",p[w[i]],p[t]);
        printf("%d\n",query(rt[bg[i]-1],rt[ed[i]],1,len,t));
    }
    return 0;
}