2018.12.17 bzoj1406 : [AHOI2007]密码箱（简单数论）

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传送门
简单数论暴力题。
题目简述：要求求出所有满足 $x^2\equiv1 \mod n$且 $0\le x<n$的 $x$

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考虑到使用平方差公式变形。
$(x-1)(x+1)\equiv0 \mod n$
即 $(x-1)(x+1)=kn$
然后就可以枚举 $n$大于 $sqrt_n$的约数 $d$来求出可能的 $x$。
由上面的式子知道 $d|x-1$或者 $d|x+1$因此就很好判断了。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
int n,tot;
vector<int>ans,stk;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(ri i=1;i*i<=n;++i)if(n%i==0)stk.push_back(n/i);
	for(ri i=stk.size()-1;~i;--i){
		int d=stk[i];
		for(ri j=d;j<=n;j+=d){
			if((j-2)%(n/d)==0)ans.push_back(j-1);
			if((j+2)%(n/d)==0)ans.push_back(j+1);
		}
	}
	sort(ans.begin(),ans.end()),tot=unique(ans.begin(),ans.end())-ans.begin()-1;
	puts("1");
	for(ri i=0;i<tot;++i)cout<<ans[i]<<'\n';
	return 0;
}