剑指Offer_20 顺时针打印指针
2018/5/22 星期二
题目: 输入一个矩阵,按照从外到里顺时针的顺序打印出每一个数字。例如:输入如下矩阵
则依次打印出数字,1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10。
思考。。。。
当我们遇到一个复杂问题的时候,可以用图形来帮助我们思考。由于从外圈到内圈依次打印,我们可以把矩阵想象成若干个圈,如图
可以用一个循环来循环的打印矩阵中的这一个圈。
分析循环结束的条件
假设这个矩阵的行数是rows,列数是colunms(起点坐标设为 )。打印第一圈,打印的起点位置坐标为 。第二圈起点位置坐标为 ,依次类推,可以发现,起点和结束位置的左上角坐标位置总是相同的。我们定义该位置坐标为 。
对于 的矩阵而言,最后一圈只有一个数字,对应的坐标为 ,我们发现 。对于 的矩阵而言,最后一圈由4个数字,其对应左上角的坐标依旧是 ,并且 依旧成立。于是我们得出结论,让循环继续的条件是 并且 。所以我们得出可以用如下的循环来打印矩阵:
void printMatrixInCircle(int[][] numbers, int columns, int rows) {
if (numbers == null || columns <= 0 || rows <= 0) {
return;
}
int start = 0;
while (columns > start * 2 || rows > start * 2) {
printMatrixInCircle(numbers, columns, rows, start);
start++;
}
}
如何打印一圈
也就是如何实现上面代码中的printMatrixInCircle
方法。我们可以把打印一圈分解成四步:
- 从左到右打印一行
- 从上到下打印一列
- 从右到左打印一行
- 从下到上打印一列
不过值得注意就是,在最后一行中,有可能会产生退化。最后一圈可能是一行、一列甚至是一个数字。打印这样的一圈就不需要完全的四步。
因此,我们需要仔细的分析打印时的每一步的前提条件。
1. 第一步,总是需要的,因为打印一圈,至少得有一行。
2. 第二步的前提条件是终止行号大于起始行号。
3. 第三步的前提条件是圈内至少有两行两列。
4. 同理,打印第四步的前提条件是至少有三行两列,因此要求终止行号比起始行号至少大于2,同时终止列号大于起始列号。
通过上述分析,写出如下代码:
void printMatrixInCircle(int[][] numbers, int columns, int rows, int start) {
int endX = columns - 1 - start;
int endY = rows - 1 - start;
// 从左到右打印一行
for (int i = start; i <= endX; i++) {
System.out.println(numbers[start][i]);
}
// 从上到下打印一列
if (start < endY) {
for (int i = start + 1; i <= endY; i++) {
System.out.println(numbers[i][endX]);
}
}
// 从右到左打印一行
if (start < endX && start < endY) {
for (int i = endX - 1; i >= start; i--) {
System.out.println(numbers[endY][i]);
}
}
// 从下到上打印一列
if (start < endX && start < endY - 1) {
for (int i = endY - 1; i >= start + 1; i--) {
System.out.println(numbers[i][start]);
}
}
}
测试用例
- 数组中有多行多列, 数组中只有一行,数组中只有一列,只有一行一列。
注意:举例可以让抽象问题具体化