洛谷1507NASA的食物计划

题目背景

NASA(美国航空航天局)因为航天飞机的隔热瓦等其他安全技术问题一直大伤脑筋,因此在各方压力下终止了航天飞机的历史,但是此类事情会不会在以后发生，谁也无法保证,在遇到这类航天问题时,解决方法也许只能让航天员出仓维修,但是多次的维修会消耗航天员大量的能量,因此NASA便想设计一种食品方案,让体积和承重有限的条件下多装载一些高卡路里的食物.

题目描述

航天飞机的体积有限,当然如果载过重的物品,燃料会浪费很多钱,每件食品都有各自的体积、质量以及所含卡路里,在告诉你体积和质量的最大值的情况下,请输出能达到的食品方案所含卡路里的最大值,当然每个食品只能使用一次.

输入输出格式

输入格式：

第一行 两个数 体积最大值(<400)和质量最大值(<400)

第二行 一个数 食品总数N(<50).

第三行－第3+N行

每行三个数 体积(<400) 质量(<400) 所含卡路里(<500)

输出格式：

一个数 所能达到的最大卡路里(int范围内)

输入输出样例

输入样例#1：

320 350
4
160 40 120
80 110 240
220 70 310
40 400 220

输出样例#1：

550

思路：

​ 01背包的变形题，题目有三个量v（体积），w（重量），val（价值），因此我们可以开一个二维dp数组dp【i】【j】代表最大体积是i，最大重量是j条件下的最大价值，最后dp【V】【W】即为答案

代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int v[55], w[55], val[55];
int dp[405][405] = {0};

int main () {
    int V, W, n;
    scanf("%d %d", &V, &W);
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d %d %d", &v[i], &w[i], &val[i]);
        for (int p = V; p >= v[i]; p--) {
            for (int q = W; q >= w[i]; q--) {
                dp[p][q] = max(dp[p - v[i]][q - w[i]] + val[i], dp[p][q]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[V][W]);
    return 0;
}

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