剑指offer面试题28：对称的二叉树（Java 实现）

题目：请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

思路：

二叉树是否对称，只要采用前序、中序、后序、层次遍历等任何一种遍历方法，分为先左后右和先右后左两种方法，只要两次结果相等就说明这棵树是一颗对称二叉树。

所以我们可以通过比较二叉树的前序遍历序列和对称前序遍历序列来判断二叉树是不是对称的。要注意在遍历的过程中要把空指针也考虑进去。

测试用例：

1. 功能测试：对称的二叉树；因为结构不对称的二叉树；结构对称但是值不对称的二叉树。
2. 特殊测试：输入的根节点为空；只有一个节点的二叉树；所有节点的值都相同的二叉树。

public class test_twenty_eight {
        public boolean isSymmetrical(TreeNode root){

            if(root == null)return true;

            //调用递归函数遍历和比较左右子树是否相等
            return isSymmetrical(root.left, root.right);
        }

        //构造递归函数
        public boolean isSymmetrical(TreeNode root1, TreeNode root2){

            //在遍历的时候要把空指针也考虑进去
            if(root1 == null && root2 == null)return true;

            if(root1 == null || root2 == null)return false;

            if(root1.val != root2.val)return false;

            //分别比较左子树的左子树和右子树的右子树、左子树的右子树和右子树的左子树是否相等
            return isSymmetrical(root1.left, root2.right) && isSymmetrical(root1.right, root2.left);
        }
}