求最大公约数和最小公倍数的算法

本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数M和N（≤1000）。

输出格式:

在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数，两数字间以1空格分隔。

输入样例:

511 292

输出样例:

73 2044

/*
	两个数的乘积等于两个数的最大公约数乘于最小公倍数 
	
	辗转相除法是古希腊求两个正整数的最大公约数的,也叫欧几里德算法
	其方法是用较大的数除以较小的数，上面较小的除数和得出的余数构成新的一对数
	继续做上面的除法，直到出现能够整除的两个数，其中较小的数（即除数）就是最大公约数
	以求288和123的最大公约数为例，操作如下：
	288÷123=2余42
	123÷42=2余39
	42÷39=1余3
	39÷3=13
	所以3就是288和123的最大公约数。
*/
#include<stdio.h>
int gys(int m,int n){ //辗转相除法求最大公约数 
	if(m%n==0)
		return n;
	return gys(n,m%n);
}
int gbs(int m,int n,int y){ //求最小公倍数 
	return m*n/y;
}
int main(){
	int m,n;
	scanf("%d %d",&m,&n);
	int y=gys(m,n);
	int b=gbs(m,n,y);
	printf("%d %d",y,b);
	return 0;
}