P2024 [NOI2001]食物链(种类并查集)

题目链接:

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B,B

吃 C,C 吃 A。

现有 N 个动物,以 1 - N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种,但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述:

第一种说法是“1 X Y”,表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”,表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出 K 句话,这 K 句话有的是真

的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大,就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X,就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话,输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式:

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数,N,K,表示有 N 个动物,K 句话。

第二行开始每行一句话(按照题目要求,见样例)

输出格式:

输出到 eat.out 中

一行,一个整数,表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1: 
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例#1:
3 

解题思路:

并查集的运用。

对于并查集标记数组开三倍空间,分别表示当前动物本身,猎物,天敌(猎物的猎物)。

如果说法前面以“1”开头,则说明两者可能是同类,这时候查询a的猎物和b是否同类,a的天敌是否与b同类,如果均不满足说明两者确实是同类的,这时候合并a和b,同时合并a的猎物与b的猎物,合并a的天敌与b的天敌。

说法以"2"开头同理。

统计产生矛盾的语句即可。

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int num=0;
int f[50005*3];
int findroot(int x){
    if(f[x]==x) return x;
    return f[x]=findroot(f[x]);
}
void merge(int x,int y){
    int a=findroot(x),b=findroot(y);
    if(a!=b) f[a]=b;
}
//int bk1[50005],bk2[50005];

int main(int argc, char** argv) {
    
    int n,k;
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n*3;i++) f[i]=i;//本身,猎物,天敌 
    
    for(int i=0;i<k;i++){
        int s,a,b;scanf("%d %d %d",&s,&a,&b);
        if(a>n||b>n) {num++;continue;}
        if(s==1){
            if(findroot(a+n)==findroot(b)||findroot(a+2*n)==findroot(b)){num++;continue;}//不是同类
            merge(a,b);merge(a+n,b+n);merge(a+2*n,b+2*n); 
        }
        else if(s==2){
            if(a==b){num++;continue;}
            if(findroot(a)==findroot(b)||findroot(a+2*n)==findroot(b)){num++;continue;}//不是猎物关系
            merge(a+n,b);merge(a+2*n,b+n);merge(a,b+2*n); 
        }
    } 
    printf("%d\n",num);
    return 0;
}

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转载自www.cnblogs.com/zhuixunfighting/p/10395653.html
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