2018.09.15【NOI2001】【洛谷P2024】食物链（并查集）（拆点）

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传送门

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解析：

没做过这道题的小伙伴可以去看一看。

那道题我偷懒记录了一下每个人的敌人（因为敌人的敌人是朋友是一个自反关系）。

这道题既不是自反关系也不是偏序关系，所以我们考虑拆点。

对一个点$x$，我们分为三个点$x,x+n,x+n*2$，对于任意的点$a$，$a-n$是它的天敌，$a+n$是的猎物。

则每次合并操作我们只需要将对应集合合并三次就行了。

判断的时候判断一下是否有不该在一个集合中的在一个集合里面了。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const
#define rank Rank

inline
ll getint(){
    re ll num=0;
    re char c;
    while(!isdigit(c=gc()));
    while(isdigit(c))num=(num<<1)+(num<<3)+(c^48),c=gc();
    return num;
}

inline
void outint(ll a){
    static char ch[23];
    if(a==0)pc('0');
    while(a)ch[++ch[0]]=(a-a/10*10)^48,a/=10;
    while(ch[0])pc(ch[ch[0]--]);
}

int fa[150003];
int Rank[150003];
inline
int getfa(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=getfa(fa[x]);
}

inline
void merge(int i,int j){
    i=getfa(i),j=getfa(j);
    if(i==j)return ;
    if(rank[i]>rank[j])swap(i,j);
    fa[j]=i;
    if(rank[i]==rank[j])++rank[i];
}

int n,k;
int ans;
signed main(){
    n=getint();
    for(int re i=1;i<=n*3;++i)fa[i]=i;
    k=getint();
    while(k--){
        int op=getint();
        int x=getint(),
        y=getint();
        if(x>n||y>n){
            ++ans;
            continue;
        }
        switch(op){
            case 1:{
                if(x==y)continue;
                if(getfa(x)==getfa(y+n)||getfa(x)==getfa(y+n*2)){//判断是否已经有天敌、猎物关系
                    ++ans;
                    continue;
                }
                merge(x,y),merge(x+n,y+n),merge(x+n*2,y+n*2);
                break;
            }
            case 2:{
                if(x==y||getfa(x)==getfa(y)||getfa(x)==getfa(y+n*2)){//判断是否是同种，或者与描述相反的天敌、猎物关系
                    ++ans;
                    continue;
                }
                merge(x,y+n),merge(x+n,y+n*2),merge(x+2*n,y);
                break;
            }
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}