P2024 食物链
题目描述
动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B
吃 C，C 吃 A。
现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道
它到底是哪一种。
有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。
第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。
此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真
的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话
• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话
• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话
你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。
输入输出格式
输入格式：从 eat.in 中输入数据
第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。
第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）
输出格式：输出到 eat.out 中
一行，一个整数，表示假话的总数。
输入输出样例
说明
1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4
1 ≤ K ≤ 10^5
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emm......这题算是一种新题型吧，确实不看题解的话自己这种蒟蒻很难想到开3倍并查集的方法。
三倍的并查集，1~n表示动物间是否属于同一类；n+1~2n表示一个食物集合，即如果1吃2，则将1~n中的1与n+1~2n中的2相连；同理，2n+1~3n表示一个天敌集合。
然后，对于每一句话的判断，如果为“1”类型，需要判断两种动物间是否具有捕食关系。（因为后面对“a吃b，b吃c，c自然吃a”的特殊处理，所以在判断捕食关系时均用1~n中元素作为捕食者，n+1~2n中元素作为食物）；若为“2”类型，例如a吃b，则需要排除①a、b同类 ②b吃a 的情况，前者无疑在1~n的集合中判断，而后者仍然要取1~n中元素作为捕食者，n+1~2n中元素作为食物。
另外，对于a吃b、b吃c、然后c自然吃a，所以连接c（1~n）、a（n+1~2n）的处理为什么是连接a（n+1~2n），b（2n+1~3n），画一下图就可以看出来了，确实挺巧妙的。
所以综上所述，在实现过程中，判断是否同类是在集合1~n中进行，判断捕食关系是在集合1~n和集合n+1~2n中进行。
最后，如果该句话错误，ans自然加一，但如果正确，对于“1”类型句子，需要合并集合对应两个动物序号，且3部分集合中均需要合并，因为假设a在食物集合中有食物b，那么食物集合中与b同类的动物d也要与捕食者a相连；而对于“2”类型，若错误，ans++，反之正确，则集合1中捕食者与集合2中食物相连、集合1中食物与集合三中天敌相连、另外集合2中捕食者与集合3中食物相连（代表食物的食物是捕食者的天敌......画下图就好理解了）。
参考题解：https://blog.csdn.net/qq_39553725/article/details/76474124
AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fat[50001*3];
int father(int x)
{
while(x!=fat[x])x=fat[x];
return x;
}
void unionn(int x,int y)
{
fat[father(x)]=father(y);
}
int ans=0;
int main()
{
//freopen("1.txt","r",stdin);
int n,k;
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n*3;++i)fat[i]=i;
for(int i=1;i<=k;++i)
{
int flag;
int x,y;
cin>>flag>>x>>y;
if(flag==1)
{
if(x>n||y>n)ans++;
else
{
int fa=father(x),fb=father(y+n),fc=father(y),fd=father(x+n);
if(fa==fb||fd==fc)ans++;
else
{
unionn(x,y);
unionn(x+n,y+n);
unionn(x+2*n,y+2*n);
}
}
}
else if(flag==2)
{
if(x>n||y>n)ans++;
else if(x==y)ans++;
else
{
int fa=father(x),fb=father(y);
if(fa==fb)ans++;
else
{
int fa2=father(x+n),fb2=father(y);
if(fa2==fb2)ans++;
else
{
unionn(x,y+n);
unionn(x+2*n,y);
unionn(x+n,y+2*n);
}
}
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
The end；