题目描述：
读入一个正整数n。要求将n写成若干个正整数之和，并且使这些正整数的乘积最
大。例如，n=13，则当n表示为4+3+3+3(或2+2+3+3+3)时，乘积=108为最大。
输入：
一个整数n。（0<n<31000）
输出：
第1行输出一个整数，为最大乘积的位数。第2行输出最大乘积的前100位，如果
不足100位，则按实际位数输出最大乘积。(提示:在给定的范围内，最大乘积的
位数不超过5000位)。
输入样例：
13输出样例：
3
108思路分析：
如果暴搜的话，这将会是一棵爆炸的搜索树。
首先我们可以想一想如果将一个数分成两个加数，求它们的积最大。十分简单就是（n/2）*（n-n/2）最大（均值不等式不解释）。
所以我们可以思考出可以将此数一直二分直到分成2+2或2+3的形式，由此我们可以化简。
sum1为n减去m个2后第一次成为3的倍数，sum2为sum1/3后的数。
最大值就为（2 ^ m）* ( 3 ^ sum2)；
最后再打高精乘就可以了。（如果不会你适合它）
代码实现：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,sum1,sum2,dp[5005],tot;
void dg1(int x)
{
if(x%3==0)
{
sum1=x;
return;
}
dg1(x-2);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
dp[1]=1;
dg1(n);
sum2=sum1/3;
int ji=0;
for(int i=1;i<=(n-sum1)/2;i++)
{
for(int j=1;j<=5000;j++)
{
dp[j]*=2;
dp[j]+=ji;
ji=dp[j]/10;
dp[j]%=10;
}
}
ji=0;
for(int i=1;i<=sum2;i++)
{
for(int j=1;j<=5000;j++)
{
dp[j]*=3;
dp[j]+=ji;
ji=dp[j]/10;
dp[j]%=10;
}
}
int t=0;
for(int i=5000;i>=1;i--)
{
if(dp[i]>0||t)
{
t=1;
tot++;
}
}
printf("%d\n",tot);
tot=0;
t=0;
for(int i=5000;i>=1;i--)
{
if(dp[i]>0||t)
{
t=1;
tot++;
printf("%d",dp[i]);
}
if(tot==100)
return 0;
}
}