一、问题
给定一个整数数组 nums
,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
进阶:
如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的分治法求解。
二、解题思路
分析:若所有的整数为负数,则最大子序列和为0。
一种算法复杂度比较高的实现方法就是使用贪心算法,遍历所有子序列,得到子序列的最大和。算法复杂度,实现过程简单。
另一种算法,算法复杂度,该算法基于下面两个事实:
①任何负的 子序列都不可能是最大子序列和 的前缀
②当加上 下标 i 所在的元素,使得 当前序列的和变成负数时,根据①,可以从 j+1 处重新开始计算下一段子序列的和。
因为某段子序列到索引 j 位置时,它们的和是负的,意味着最大子序列不会 包含这一段子序列,那么从 j+1 开始,能不能找到一段更大的子序列。该算法的具体实现如下:
三、python具体实现
class Solution(object):
def maxSubArray(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
result = nums[0]
numSum = 0
for i in range(0,len(nums)):
if numSum>0:
numSum +=nums[i]
else:
numSum = nums[i]
result = max(numSum,result)
return result
四、题外记
这类问题,自己还是不熟练,解题目前还不顺,虽然标的简单,但没有接触的话,还是蛮复杂de