问题描述
如下面第一个图的九宫格中，放着 1~8 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成第二个图所示的局面。
我们把第一个图的局面记为：12345678.
把第二个图的局面记为：123.46758
显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。
本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。
输入格式
输入第一行包含九宫的初态，第二行包含九宫的终态。
输出格式
输出最少的步数，如果不存在方案，则输出-1。
样例输入
12345678.
123.46758
样例输出
3
样例输入
13524678.
46758123.
样例输出
22
思路：
bfs，通过康拓展开来标记出现的状态。
代码如下：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=362885;
char s[15];
char e[15];
int vis[maxn];
int fin;
int a[15];
int b[15];
int fn[10];
int pos[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int px,py;
struct node
{
int a[15];
int px,py;
int step;
};
int can (int x[])
{
int ans=0;
for (int i=0;i<9;i++)
{
int num=0;
for (int j=i+1;j<9;j++)
{
if(x[i]>x[j]) num++;
}
ans+=fn[9-i-1]*num;
}
return ans;
}
int bfs ()
{
node now,next;
queue<node>q;
memcpy(now.a,a,sizeof(now.a));
now.px=px; now.py=py;
vis[can(now.a)]=1;
now.step=0;
q.push(now);
while(!q.empty())
{
now=q.front();
q.pop();
int t=can(now.a);
if(t==fin) return now.step;
for (int i=0;i<4;i++)
{
next=now;
next.step++;
int tx=now.px+pos[i][0];
int ty=now.py+pos[i][1];
if(tx<0||tx>=3||ty<0||ty>=3) continue;
swap(next.a[tx*3+ty],next.a[next.px*3+next.py]);
int t=can(next.a);
if(!vis[t])
{
next.px=tx;
next.py=ty;
vis[t]=1;
q.push(next);
}
}
}
return -1;
}
int main()
{
fn[0]=1;
for (int i=1;i<=9;i++) fn[i]=fn[i-1]*i;
memset (vis,0,sizeof(vis));
scanf("%s",s);
scanf("%s",e);
int len=strlen(s);
for (int i=0;i<len;i++)
{
if(s[i]=='.') {a[i]=9; px=i/3,py=i%3;}
else a[i]=s[i]-'0';
}
for (int i=0;i<len;i++)
{
if(e[i]=='.') b[i]=9;
else b[i]=e[i]-'0';
}
fin=can(b);
printf("%d\n",bfs());
return 0;
}