霍夫曼编码举例

霍夫曼编码举例

1. 伪代码

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2. 树形图

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3. 正确性

霍夫曼设计了一个贪新算法来构造最优前缀码, 称为霍夫曼编码.
所谓前缀码, 即没有任何码字是其他码字的前缀.
每个字符用一个唯一的二进制串表示,称为码字

满树不一定唯一,但是用霍夫曼的方式可以找到这样一个树

引理: 令C为一个字母表,其中每个字母c属于C都有一个频率c.freq 令x和y是C中频率最低的两个字符.
那么存在C的一个最优前缀码, x 和 y 的码字长度相同, 且只有最后一个二进制位不同.

参考文献: 《算法导论》

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