题目描述:
在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为m*r*n（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
输入描述:
有多组测试数据（<15），每组数据有两行。每组数据的第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i<N时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。 至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
输出描述:
对应每组数据，输出只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*10^9），为一个最优聚合顺序所释放的总能量
样例输入:
4
2 3 5 10
样例输出:
710
由于链是环形，因此要把1~n-1再加到n的末尾
可得状态转移方程dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]*a[i]*a[k+1]*a[j+1])
由于题目中规定第i颗珠子的尾是i+1的头
所以i~j这个区间的最大值由i~k，和k+1~j这两个区间得出
对于i~k区间，头应该是a[i]尾是a[k+1]
对于k+1~j区间，头是a[k+1],尾是a[j+1]
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[220];int b[330][330];
int dp(int x,int y)
{
if(b[x][y]!=-1)
return b[x][y];
if(x==y)
return b[x][y]=0;
if(y-x==1)
{
return b[x][y]=a[x]*a[y]*a[y+1];
}
for(int i=x;i<y;i++)
{
b[x][y]=max(b[x][y],dp(x,i)+dp(i+1,y)+a[x]*a[i+1]*a[y+1]);
}
return b[x][y];
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(b,-1,sizeof(b));
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=n;i<n+n;i++)
{
a[i]=a[i%n];
}
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=i;j<i+n;j++)
{
sum=max(dp(i,j),sum);
}
}
printf("%d\n",sum);
}
}