https://codeforces.com/contest/1136/problem/E
题意
给你一个有n个数字的a数组,一个有n-1个数字的k数组,两种操作:
1.将a[i]+x,假如a[i]+k[i]>a[i+1],则a[i+1]要变成a[i]+k[i],直到某个a[j]+k[j]<=a[j+1]
2.询问某个区间的和
题解
- 利用题目性质将题目转化到你会的东西的性质
令\(t_i=k_1+..+k_{i-1},b_i=a_i-t_i\)
\(a_i \geq a_{i-1} + k_{i-1}\)
\(a_i - k_{i-1} \geq a_{i-1}\)
\(a_i - k_{i-1}-...-k_1 \geq a_i - k_{i-2}-...-k_1\)
\(a_i - t_i \geq a_{i-1} - t_{i-1}\)
\(b_i \geq b_{i-1}\)
- 即假如\(b_i\)小于\(b_{i-1}+x\)只需要将\(b_i\)修改成\(b_{i-1}+x\)
二分找到\(b_r\)大于\(b_{i-1}+x\),区间修改
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define M 100005
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define inf 1e17
using namespace std;
ll a[M],k[M],b[M],t[M],ly[M<<2],X[M<<2],ans;
int n,i,q;
ll x,y,l,r,mid,tp;
char S[3];
void push_up(int o){
X[o]=X[ls]+X[rs];
}
void push_down(int o,int l,int r){
int mid=(l+r)/2;
if(ly[o]!=inf){
X[ls]=ly[o]*(mid-l+1);
X[rs]=ly[o]*(r-mid);
ly[ls]=ly[rs]=ly[o];
ly[o]=inf;
}
}
void build(int o,int l,int r){
int mid=(l+r)/2;
ly[o]=inf;
if(l==r){
X[o]=b[l];return;
}
build(ls,l,mid);build(rs,mid+1,r);
push_up(o);
}
void ud(int o,int l,int r,int L,int R,ll x){
int mid=(l+r)/2;
if(L<=l&&r<=R){
ly[o]=x;X[o]=x*(r-l+1);
return;
}
push_down(o,l,r);
if(L<=mid)ud(ls,l,mid,L,R,x);
if(R>mid)ud(rs,mid+1,r,L,R,x);
push_up(o);
}
ll qy(int o,int l,int r,int L,int R){
int mid=(l+r)/2;
if(L<=l&&r<=R){
return X[o];
}
ll ans=0;
push_down(o,l,r);
if(L<=mid)ans+=qy(ls,l,mid,L,R);
if(R>mid)ans+=qy(rs,mid+1,r,L,R);
return ans; //
}
int main(){
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
for(i=1;i<n;i++){scanf("%lld",&k[i]);k[i]+=k[i-1];t[i]=t[i-1]+k[i];b[i]=a[i]-k[i-1];}
b[n]=a[n]-k[n-1];
build(1,1,n);
cin>>q;
while(q--){
scanf("%s%lld%lld",S,&x,&y);
if(S[0]=='s'){
printf("%lld\n",qy(1,1,n,x,y)+t[y-1]-(x>=2?t[x-2]:0));
}else{
l=x;r=n;
tp=qy(1,1,n,x,x)+y;
while(l<r){
mid=(l+r)/2;
if(qy(1,1,n,mid,mid)>=tp)r=mid;
else {
l=mid+1;
}
}
if(qy(1,1,n,l,l)>tp)l--;
//cout<<r<<endl;
ud(1,1,n,x,l,tp);
}
}
}