leetcode 53 最大子序列之和(动态规划)

思路：nums为给定的数组，动态规划：

设 一维数组：dp[i] 表示 以第i个元素为结尾的一段最大子序和。

1）若dp[i-1]小于0，则dp[i]加上前面的任意长度的序列和都会小于nums[i]，则 dp[i] = nums[i];

2)  若dp[i-1] 不小于0， 则 dp[i] = dp[i-1] + nums[i];

边界条件：dp[0] = nums[0]  (nums数组的第一个元素的最大长度就是本身)

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        if(len == 0) return 0;
        if(len == 1) return nums[0];
        vector<int> dp(len, 0);  //dp[i]: 以第i个元素为结尾的最大子序列和
        dp[0] = nums[0];
        int max_num = dp[0];
        for(int i=1; i<len; i++){
            if(dp[i-1] > 0)
                dp[i] = dp[i-1] +nums[i];
            else
                dp[i] = nums[i];
            max_num = max(max_num, dp[i]);
        }
        return max_num;
    }
};