各种统计test/检验

• t检验
  • T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。
  • T检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著
  • t-检验的假设是检验的数据满足正态分布，否则对于小样本不满足正态分布的数据用t-检验就会造成较大的偏差，虽然对于大样本不满足正态分布的数据而言t-检验还是相当精确有效的手段。
• 卡方检验
• ks检验——检验数据是否符合某种分布
  • Kolmogorov-Smirnov是比较一个频率分布f(x)与理论分布g(x)或者两个观测值分布的检验方法。
  • 其原假设H0:两个数据分布一致或者数据符合理论分布。D=max| f(x)- g(x)|，当实际观测值D>D(n,α)则拒绝H0，否则则接受H0假设。
  • KS检验与t-检验之类的其他方法不同是KS检验不需要知道数据的分布情况，可以算是一种非参数检验方法。当然这样方便的代价就是当检验的数据分布符合特定的分布事，KS检验的灵敏度没有相应的检验来的高。在样本量比较小的时候，KS检验最为非参数检验在分析两组数据之间是否不同时相当常用。
• Wilcoxon
  • 可使用 Wilcoxon 符号秩检验来检验单一总体的中位数，或在配对数据中检验共同的中位数。在配对的情况下，该检验简化为检验由配对差值组成的单一总体的中位数为零。该检验假定该相应总体是对称的。