【统计学笔记】各种统计量检验的决策准则

统计量的所比较的那个带下标得到统计量的下标(就是$z_{\alpha }或$$z_{\alpha /2}$的下标)是根据单侧检验还是双侧检验确定的！！
其实就是：单侧时α的分子是 1，双侧时α的分子是 2

• 单侧检验时：使用$\alpha$;
• 双侧检验是：使用$\alpha /2$。

这里约定统计量的下标都为$A$：

var A = 统计量下标;
if(单侧检验)
	A = α;
else
if(双侧检验)
	A = α/2;

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当然$t_A、F_{\alpha /2}$等等的值还是需要根据具体的题目的自由度来确定（当然对于z统计量来说就是1.645、1.96和2.58这三个值了）

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z统计量

• $|z|<|z_A|$：不拒绝原假设$H_0$；
• $|z|>|z_A|$：拒绝原假设$H_0$。

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t统计量

• $|t|<|t_A|$：不拒绝原假设$H_0$；
• $|t|>|t_A|$：拒绝原假设$H_0$。

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${\chi }^2$统计量

${\chi }^2$统计量通常进行的是单侧检验，所以这里的$A=\alpha$，直接用$\alpha 了$

• ${\chi }^2<{\chi }_{\alpha }^2$：不拒绝原假设$H_0$；
• ${\chi }^2\ge {\chi }_{\alpha }^2$：拒绝原假设$H_0$。

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F统计量

• 单侧检验：
  • $F<F_{\alpha }$：不拒绝原假设$H_0$；
  • $F>F_{\alpha }$：拒绝原假设$H_0$；
• 双侧检验：
  • $F_{1-\alpha /2}\le F\le F_{\alpha /2}$：不拒绝原假设$H_0$。
  • $F<F_{1-\alpha /2}或F>F_{\alpha /2}$：拒绝原假设$H_0$。

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P值检验

• $P>A$：不拒绝原假设$H_0$；
• $P<A$：拒绝原假设$H_0$。