UVA 524素数环

Prime Ring Problem

 UVA - 524 

Sample Input

6 8

Sample Output

Case 1:

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

Case 2:

1 2 3 8 5 6 7 4

1 2 5 8 3 4 7 6

1 4 7 6 5 8 3 2

1 6 7 4 3 8 5 2

这道题紫书上介绍了两种方法：全排列 和 回溯法。

全排列总数高达16！=2*10^13一般情况下是会超时的。

回溯法就是搜索的应用，回溯法经典例题八皇后我是没太看懂，说来惭愧，素数环问题自己是写错了考虑问题不全面。

回溯法的思路    首先就是判断是不是素数

                          回溯的步骤：递归边界 搜索位置正好等于总个数此时说明已经排列好直接输出 但是要对第一个数和最后一个                                                     数测试  否则设置标记数组。注意检测此数和前一个数之和是否为素数。

                           接下来主函数，注意UVA的输出格式。空格。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[50];
int vis[50];
int n;
bool is_prime(int n)
{
  if(n<2)
    return false;
  else
  {
    for(int i=2;i*i<=n;i++)//注意是i*i<=n 而不是<n
    {
      if(n%i==0)
        return false;
    }
    return true;
  }
}
void dfs(int cur)
{
  if(cur==n&&is_prime(a[0]+a[n-1]))
  {
    for(int i=0;i<n;i++)
      printf("%d ",a[i]);
    printf("\n");
  }
  else
  {
    for(int i=2;i<=n;i++)//尝试放置每个数i
    {
      if(!vis[i]&&is_prime(i+a[cur-1]))
      //未使用过且和前一个数之和为素数
      {
        a[cur]=i;
        vis[i]=1;//设置使用标志
        dfs(cur+1);
        vis[i]=0;
      }
    }
  }
}
int main()
{
  int cnt=0;
  while(cin>>n&&(n!=0))
  {
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    a[0]=1;
    vis[1]=1;
    if(cnt!=0) cout<<endl;
    cnt++;
    cout<<"Case "<<cnt<<":"<<endl;
    dfs(1);
  }
  return 0;
}

注意一些细节，回溯法的边界,for语句的设置边界。判断素数的边界等等。