线段树单点更新，区间最大值,zkw线段树

其他 2019-04-16 11:59:37 阅读次数: 0

先留下板子，后填坑；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <string>
#include <set>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 10000007
#define debug() puts("what the fuck!!!")
#define N 200200
#define M 1000000
#define ll long long
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1 //位运算，|可以理解为+
int MAX[4*N];
void pushup(int rt)//更新该节点维护的值,求和
{
    MAX[rt]=max(MAX[rt<<1],MAX[rt<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int rt)//建立线段树
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&MAX[rt]);
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
}
void update(int p,int sc,int l,int r,int rt)//单点更新
{
    if(l==r)
    {
        MAX[rt]=sc;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m)
        update(p,sc,lson);
    else
        update(p,sc,rson);
    pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)//要查询的区间和当前的左右节点和根节点
{
    if(L<=l&&r<=R)//[l,r]∈[L,R]
    {
        return MAX[rt];
    }
    int m=(l+r)>>1;//找中间点
    int ret=0;
    if(L<=m)  ret=max(ret,query(L,R,lson));
    if(R>m)   ret=max(ret,query(L,R,rson));
    return ret;
}
int main()
{
    int n,m,a,b;
    char s[5];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        mem(MAX,0);
        build(1,n,1);
        while(m--)
        {
            scanf("%s%d%d",s,&a,&b);
            if(s[0]=='Q')
                printf("%d\n",query(a,b,1,n,1));
            if(s[0]=='U')
                update(a,b,1,n,1);
        }
    }
    return 0;
}

zkw

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 10000007
#define debug() puts("what the fuck!!!")
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1000000+20;
int M,n,m,tree[N<<2];
void pushup(int i)//向上更新
{
	tree[i]=max(tree[i<<1],tree[i<<1|1]);
}
void update(int x,int v)//单点修改，把x的值变成v
{
	for(tree[x+=M]=v,x>>=1; x; x>>=1)
		pushup(x);
}
int query(int l,int r)//求[l~r]的最大值
{
	int ans=0;
	//l^r^1判断是否是兄弟节点，>0时是兄弟节点
	//是兄弟是退出循环
	for(l=l+M-1,r=r+M+1; l^r^1; l>>=1,r>>=1)
	{
		//l&1^1,r&1分别判断偶数和奇数
		if(l&1^1) ans=max(ans,tree[l^1]);//l+1
		if(r&1)   ans=max(ans,tree[r^1]);//r-1
	}
	return ans;
}
void build()
{
	for(M=1; M<n; M<<=1);
	for(int i=M+1; i<=M+n; i++)
		scanf("%d",&tree[i]);
	for(int i=M; i>=1; i--)
		pushup(i);
}
int main()
{
	char op[10];
	int a,b;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		build();
		while(m--)
		{
			scanf("%s%d%d",op,&a,&b);
			if(op[0]=='Q')
				printf("%d\n",query(a,b));
			else
				update(a,b);
		}
	}
	return 0;
}

1：区间更新与区间求和

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 400010
#define LL long long
LL sum[N],lazy[N];
///向上更新求和
void pushUp(int root){
    sum[root]=sum[root<<1] + sum[(root<<1)+1];
}
///向下更新求和
void pushDown(int root,int len){
    lazy[root<<1]+=lazy[root];
    lazy[(root<<1)+1]+=lazy[root];
    sum[root<<1]+=(len-(len>>1))*lazy[root];
    sum[(root<<1)+1]+=(len>>1)*lazy[root];
    lazy[root]=0;
}
///建树
void build(int l,int r,int root){
    lazy[root]=0;
    if(l==r){
        scanf("%I64d",&sum[root]);
        return;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    build(l,m,root<<1);
    build(m+1,r,(root<<1)+1);
    pushUp(root);
}
///在（l,r）区间内，根节点为root，将（L,R）区间的每个数 +c
void update(int L,int R,long long c,int l,int r,int root){
   if(L<=l&&R>=r){
        lazy[root]+=c;
        sum[root]+=c*(r-l+1);
        return;
    }
    if(lazy[root]) pushDown(root,r-l+1);
    int m = (l+r)>>1;
    if(L<=m) update(L,R,c,l,m,root<<1);
    if(R>m) update(L,R,c,m+1,r,(root<<1)+1);
    pushUp(root);
}
///在（l,r）区间内，根节点为root，求（L,R）区间的数的和
LL query(int L,int R,int l,int r,int root){
    if(L<=l&&R>=r) return sum[root];
    if(lazy[root]){
        pushDown(root,r-l+1);
    }
    int m=(l+r)>>1;
    LL ans=0;
    if(L<=m) ans+=query(L,R,l,m,root<<1);
    if(R>m) ans+=query(L,R,m+1,r,(root<<1)+1);
    return ans;
}
int main(){
    int n,q,a,b;
    long long c;
    char ch;
    scanf("%d%d",&n,&q);
        build(1,n,1);
        while(q--){
            getchar();
            scanf("%c",&ch);
            if(ch=='Q'){
                scanf("%d%d",&a,&b);
                printf("%I64d\n",query(a,b,1,n,1));
            }else{
                scanf("%d%d%I64d",&a,&b,&c);
                update(a,b,c,1,n,1);
            }

        }
    return 0;
}

2：区间更新与区间求最值
注：最大值与最小值函数经测试都具有可行性，可自行测试

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 4000001
#define INF 0x3f3f3f3f
int Min[N];
int Max[N];
int lazy[N];
bool vis[N];
///向上更新最值
void PushUp(int root){
    Min[root]=min(Min[root<<1],Min[(root<<1)+1]);
    Max[root]=max(Max[root<<1],Max[(root<<1)+1]);
}
///向下更新最值
void PushDown(int root,int c){
    Min[root<<1]=Min[(root<<1)+1]=lazy[root];
    Max[root<<1]=Max[(root<<1)+1]=lazy[root];
    vis[root<<1]=vis[(root<<1)+1]=true;
    lazy[root<<1]=lazy[(root<<1)+1]=lazy[root];
    vis[root]=false;
}
///建树，根节点为root，区间为（l,r）
void build(int l,int r,int root){
    if(l==r){
        scanf("%d",&Min[root]);
        Max[root]=Min[root];
        return;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    build(l,m,root<<1);
    build(m+1,r,(root<<1)+1);
    PushUp(root);
}
///在（l,r）区间内，根节点为root，求（L,R）区间的最小值
int getMin(int L,int R,int l,int r,int root){
  //  if(vis[root]) return Min[root];
    if(L<=l&&R>=r) return Min[root];
    if(vis[root]) PushDown(root,lazy[root]);
    int m = (l+r)>>1,ret=INF;
    if(L<=m) ret = min(ret,getMin(L,R,l,m,root<<1));
    if(R>m) ret = min(ret,getMin(L,R,m+1,r,(root<<1)+1));
    return ret;
}
///在（l,r）区间内，根节点为root，求（L,R）区间的最大值
int getMax(int L,int R,int l,int r,int root){
    //if(vis[root]) return Max[root];
    if(L<=l&&R>=r) return Max[root];
    if(vis[root]) PushDown(root,lazy[root]);
    int m = (l+r)>>1,ret=0;
    if(L<=m) ret = max(ret,getMax(L,R,l,m,root<<1));
    if(R>m) ret = max(ret,getMax(L,R,m+1,r,(root<<1)+1));
    return ret;
}
///在（l,r）区间内，根节点为root，将（L,R）区间的数更新为 c
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int root){
    if(L<=l&&R>=r){
        Min[root]=Max[root]=c;
        lazy[root]=c;
        vis[root]=true;
        return ;
    }
    if(vis[root]) PushDown(root,c);
    int m = (l+r)>>1;
    if(L<=m) update(L,R,c,l,m,root<<1);
    if(R>m) update(L,R,c,m+1,r,(root<<1)+1);
    PushUp(root);
}
int main(){
    int n,m,a,b,c,t;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        build(1,n,1);
        scanf("%d\n",&m);
        while(m--){
            scanf("%d",&t);
            if(t==0){
                scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
                update(a,b,c,1,n,1);
            }else{
                scanf("%d%d",&a,&b);
                printf("%d\n",getMin(a,b,1,n,1));
            }
        }
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 4000001
#define INF 0x3f3f3f3f
int Min[N];
int Max[N];
int lazy[N];
bool vis[N];
///向上更新最值
void PushUp(int root){
    Min[root]=min(Min[root<<1],Min[(root<<1)+1]);
    Max[root]=max(Max[root<<1],Max[(root<<1)+1]);
}
///向下更新最值
void PushDown(int root,int c){
    Min[root<<1]=Min[(root<<1)+1]=lazy[root];
    Max[root<<1]=Max[(root<<1)+1]=lazy[root];
    vis[root<<1]=vis[(root<<1)+1]=true;
    lazy[root<<1]=lazy[(root<<1)+1]=lazy[root];
    vis[root]=false;
}
///建树，根节点为root，区间为（l,r）
void build(int l,int r,int root){
    if(l==r){
        scanf("%d",&Min[root]);
        Max[root]=Min[root];
        return;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    build(l,m,root<<1);
    build(m+1,r,(root<<1)+1);
    PushUp(root);
}
///在（l,r）区间内，根节点为root，求（L,R）区间的最小值
int getMin(int L,int R,int l,int r,int root){
  //  if(vis[root]) return Min[root];
    if(L<=l&&R>=r) return Min[root];
    if(vis[root]) PushDown(root,lazy[root]);
    int m = (l+r)>>1,ret=INF;
    if(L<=m) ret = min(ret,getMin(L,R,l,m,root<<1));
    if(R>m) ret = min(ret,getMin(L,R,m+1,r,(root<<1)+1));
    return ret;
}
///在（l,r）区间内，根节点为root，求（L,R）区间的最大值
int getMax(int L,int R,int l,int r,int root){
    //if(vis[root]) return Max[root];
    if(L<=l&&R>=r) return Max[root];
    if(vis[root]) PushDown(root,lazy[root]);
    int m = (l+r)>>1,ret=0;
    if(L<=m) ret = max(ret,getMax(L,R,l,m,root<<1));
    if(R>m) ret = max(ret,getMax(L,R,m+1,r,(root<<1)+1));
    return ret;
}
///在（l,r）区间内，根节点为root，将（L,R）区间的数更新为 c
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int root){
    if(L<=l&&R>=r){
        Min[root]=Max[root]=c;
        lazy[root]=c;
        vis[root]=true;
        return ;
    }
    if(vis[root]) PushDown(root,c);
    int m = (l+r)>>1;
    if(L<=m) update(L,R,c,l,m,root<<1);
    if(R>m) update(L,R,c,m+1,r,(root<<1)+1);
    PushUp(root);
}
int main(){
    int n,m,a,b,t;
    char c;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        build(1,n,1);
        while(m--){
            getchar();
            scanf("%c%d%d",&c,&a,&b);
            if(c=='U'){
                update(a,a,b,1,n,1);
            }else{
                printf("%d\n",getMax(a,b,1,n,1));
            }
        }
    }
    return 0;
}

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