[东莞市2015年特长生] T4-集合问题

题目描述

对于从 $1$到 $N (1 <= N <= 39)$ 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。

题目解析

洛谷

$DP$，设 $f[i][j]$表示已经做完 $1$~ $i$，和为 $j$的方案数

$f[i][j]=f[i][j]+f[i−1][j−i]——(j>=i)$

再判断一下当 $1$到 $N$的和不为偶数的情况即可。记得要用 $long$ $long$

代码

#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,f[1005],t;
int main()
{
	freopen("subset.in","r",stdin);
	freopen("subset.out","w",stdout);
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) t+=i;
	if(t%2!=0)
	{
	  printf("0");
	  return 0;
	}
	t/=2;
	f[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=t;j>=i;j--)
	  f[j]+=f[j-i];
	printf("%lld",f[t]/2);
}