【dp】【路径压缩】P1052 过河

 （大佬们太强了）每次可以跳1-10步，由于lcm（1....10）=2520，那么一定可以往前跳2520的距离，这段距离可以看作没有，所以把距离差膜2520，压缩空间。

题目描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0,1,…,L0,1,…,L（其中LL是桥的长度）。坐标为00的点表示桥的起点，坐标为LL的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是SS到TT之间的任意正整数（包括S,TS,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为LL的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度LL，青蛙跳跃的距离范围S,TS,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入输出格式

输入格式：

第一行有11个正整数L(1 \le L \le 10^9)L(1≤L≤109)，表示独木桥的长度。

第二行有33个正整数S,T,MS,T,M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离及桥上石子的个数，其中1 \le S \le T \le 101≤S≤T≤10,1 \le M \le 1001≤M≤100。

第三行有MM个不同的正整数分别表示这MM个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

输入输出样例

输入样例#1：

10
2 3 5
2 3 5 6 7

输出样例#1： 

2

说明

对于30%的数据，L \le 10000L≤10000；

对于全部的数据，L \le 10^9L≤109。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
const int mod=2520;
int l,s,t,m;
int pos[maxn],d[maxn];
int vis[maxn],dp[maxn];
int ant=maxn;
int main()
{
    scanf("%d",&l);
    scanf("%d %d %d",&s,&t,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&pos[i]);
    }
    sort(pos+1,pos+1+m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        d[i]=(pos[i]-pos[i-1])%mod;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        pos[i]=pos[i-1]+d[i];
        vis[pos[i]]=1;
    }
    l=pos[m];
    for(int i=1;i<=l+t;i++)
        dp[i]=m;
    for(int i=1;i<=l+t;i++)
    {
        for(int j=s;j<=t;j++)
        {
            if(i>=j)
                dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]);

            //cout<<dp[i]<<" ";
        }
        dp[i]+=vis[i];
        //cout<<endl;
    }
    for(int j=l;j<=l+t;j++)
        ant=min(ant,dp[j]);
    printf("%d\n",ant);
    return 0;
}