数字图像处理-第2章-数字图像基础（2）

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一、像素间的一些基本关系

1.1.相邻像素

1.1.1.像素p的4邻域

位于坐标(x,y)的一个像素p的4邻域由下集合定义：
$(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)$

1.1.2.像素p的8邻域

像素p的4邻域加上p四个对角像素构成了像素p的8邻域

1.2.距离度量

欧式距离
$D(p,q)=[(x-s)^2+(y-t)^2]^{1/2}$

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城市街区距离
$D(p,q)=\vert x-s\vert+\vert y-t\vert$

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棋盘距离
$D(p,q)=max(\vert x-s\vert,\vert y-t\vert)$

二、线性和非线性操作

定义

在图像处理中，令H是一种算子，其输入和输出都是图像。如果对于任何两幅图像f和g及任何两个标量a和b有如下关系，则称H为线性算子：
$H(af+bg)=aH(f)+bH(g)$
否则，H为非线性算子。
通俗地来讲就是：对两幅图像（用所示的常数去乘）的和应用线性算子等同于分别对图像应用该算子，并各自与对应的常数相乘，然后将结果相加。