2019.10.20日常总结兼洛谷P1083题题解

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【题目链接】： http://www.luogu.org/problem/P1083
【题意】：

【数据范围】：

【思路】： 我们可以发现，申请得越多，越难满足所有的要求。
所以，这道题有单调性，即我们可以二分。具体而言，就是二分出一个答案 $mid$，判断第 $1$到 $mid$条申请是否可以满足。
记 $a[i]$表示第 $i$天需要多少教室，每一条申请可以视为把 $a[s[i]..t[i]]$都加上 $d[i]$。细细一想，诶，这不就是差分的直接应用吗？所以，在判定的时候，我们可以用差分优化，最后利用前缀和还原原数组，判定每一天是否超过可供应的教室数量，把判定的时间复杂度从 $O(n \times mid + n)$，降为 $O(mid+n)$
【代码】：


【补充】： 代码中的 $read()$函数是快读函数，考虑到篇幅问题，因为大家都会了，这里不给出代码。
【引申】：
由本题我们可以发现一些东西：
$(1).$真正的二分部分其实很短，所以二分题目的难度一般都在判定。
$(2).$差分和前缀和虽然很少单独作为一道题的考点，但它们可以用来优化很多的题目，这就是它们的重要性，所以我们一定要掌握它们。