题目描述
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1
来源：力扣（LeetCode)
题解
本题要求算法的复杂度为log(n)，故算法选择为2分法，关于二分法，一般存在 low,high,mid位，来辅助判断。
本题的重点在于如何确定target是在[low,mid]还是[mid,high]区间。
题解一：递归二分法
对旋转数组进行二分法，得到的两个区间必定是一个排序数组，和一个旋转数组，对于排序数组可以直接使用经典二分法返回结果；对于旋转数组继续递归。
递归的出口便是low>high和排序数组二分法。
- (target < nums[mid] && target >= nums[begin])
- (target > nums[mid] && target <= nums[end])
即这两种情况下可以直接使用二分法，其他情况递归求解。
最终，
执行用时 :4 ms, 在所有 cpp 提交中击败了90.88%的用户
内存消耗 :9 MB, 在所有 cpp 提交中击败了71.47%的用户
C++代码
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
if(nums.size()==0)
return -1;
int begin = 0;
int end = nums.size()-1;
return search1(nums,begin,end,target);
}
int search1(vector<int>& nums, int begin, int end , int target) {
int mid = (begin + end)/2;
if(target == nums[mid])
return mid;
if(begin >= end)
return -1;
if(nums[begin] <= nums[mid]){//如果[begin,mid]是个排序数组
if(target < nums[mid] && target >= nums[begin]){
end = mid-1;
return searchInsert(nums,begin,end,target);
}else{
begin = mid+1;
return search1(nums, begin, end , target);
}
}
else{//否则[mid,end]就是个排序数组
if(target > nums[mid] && target <= nums[end]){
begin = mid+1;
return searchInsert(nums,begin,end,target);
}else{
end = mid-1;
return search1(nums, begin, end , target);
}
}
}
int searchInsert(vector<int>& nums, int low, int high , int target) {//二分法
while(low<=high){
int mid = (low + high)/2;
if(target == nums[mid])
return mid;
else if(target < nums[mid])
high = mid-1;
else
low = mid+1;
}
return -1;
}
};