POJ1961Period(kmp+循环节)

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题目大意：输出字符串所有前缀的循环节个数，下标从1开始，i 和1-i循环节的个数

题解：网上摘得

KMP最小循环节、循环周期：

定理：假设S的长度为len，则S存在最小循环节，循环节的长度L为len-next[len]，子串为S[0…len-next[len]-1]。

（1）如果len可以被len - next[len]整除，则表明字符串S可以完全由循环节循环组成，循环周期T=len/L。

（2）如果不能，说明还需要再添加几个字母才能补全。需要补的个数是循环个数L-len%L=L-(len-L)%L=L-next[len]%L，L=len-next[len]。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1000009
using namespace std;

int n,len;

char s[N];

int nxt[N];

void getnext()
{
    memset(nxt,0,sizeof(nxt));
    for(int i=2,j=0;i<=len;i++)
    {
        while(s[i]!=s[j+1]&&j) j=nxt[j];
        if(s[i]==s[j+1]) nxt[i]=++j;
    }
}

int main()
{
    while(1)
    {
        scanf("%d",&len);
        if(!len) break;
        scanf("%s",s+1);
        getnext();
        cout<<"Test case #"<<++n<<endl;
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
              int k=i-nxt[i];
              if(i!=k&&i%k==0) 
              printf("%d %d\n",i,i/k);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}