栈的三种表达式：前缀、中缀和后缀表达式，后缀也叫逆波兰表达式
前缀（波兰表达式）
中缀（对人来讲很好理解，对于计算机来讲就方便了，一般会把中缀表达式转换成后缀表达式）
后缀（逆波兰表达式）
计算过程
例字
这里就用java自带的栈了Stack（多位数也可以）（自己写个栈也可以，这里为了方便）
（这里输入的是后缀表达式，中缀转后缀往下看）
package stack;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
public class PolandNotation {
public static void main(String []args){
//先定义一个逆波兰表达式
//（3+4）*5-6 => 3 4 + 5 * 6 -
//为了方便数字和符号使用空格隔开
String suffixExpression = "3 4 + 5 * 6 -";
//思路
// 1.先将3 4 + 5 * 6 -放入ArrayList中
// 2.将ArrayList 传递给一个方法，遍历ArrayList 配合栈完成计算
List<String> list = getListString(suffixExpression);
int res = calculate(list);
System.out.println(res);
}
//将表达式，依次将输入和运算符 方法欧ArrayList中
public static List<String> getListString(String suffixExperssion){
//分割
String[] split = suffixExperssion.split(" ");
ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
for (String ele : split){
list.add(ele);
}
return list;
}
public static int calculate(List<String> ls){
//创建栈，只需要一个栈
Stack<String> stack = new Stack<>();
//遍历
for (String item : ls){
//使用正则取出数
if (item.matches("\\d+")){ //匹配多位数
stack.push(item);
}else {
//pop出两个数运算
int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
int res = 0;
if (item.equals("+")){
res = num1+num2;
}else if (item.equals("-")){
res = num1 - num2;
}else if (item.equals("*")){
res = num1 * num2;
}else if (item.equals("/")){
res = num1 / num2;
}else {
throw new RuntimeException("运算符有误");
}
//res 入栈
stack.push(res + "");
}
}
//最后留在stack中的数是结果
return Integer.parseInt(stack.pop());
}
}
中缀表达式 转 后缀表达式
1）操作步骤：
2）例
代码几乎每行都有注释，根据思路一步一步分析来自己实现一下。
1）中缀转后缀代码
public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls){
//定义两个栈
Stack<String> s1 = new Stack<>(); //符号栈
//说明：因为S2栈，并没有用到pop，而且后面还需要逆序说出，比较麻烦
//Stack<String> stack2 = new Stack<>(); //中间结果的栈
//这里就用List来代替
ArrayList<String> s2 = new ArrayList<String>();
//遍历ls
for (String item : ls){
//如果是数就入栈
if (item.matches("\\d+")){
s2.add(item);
} else if (item.equals("(")){
s1.push(item);
} else if (item.equals(")")){
while (!s1.peek().equals("(")){
//s1内容加入s2
s2.add(s1.pop());
}
s1.pop(); // 将（弹出s1栈
} else {
//当s1栈顶的运算符的优先级 大于等于 item运算符的优先级 ，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4-1)与s1中新的栈顶运算符相比较；
//这里缺少一个比较优先级高低的方法
while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)){
s2.add(s1.pop());
}
//最后还需要将item压入栈中
s1.push(item);
}
}
//将s1中剩下的运算符依次弹出加入s2中
while (s1.size() != 0){
s2.add(s1.pop());
}
//因为存放了List里，直接顺序输入就是对应的逆波兰表达式
return s2;
}
2）判断符号优先级
//编写一个类，Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
class Operation{
private static int ADD = 1;
private static int SUB = 1;
private static int MUL = 2;
private static int DIV = 2;
//写一个方法，返回对应优先级数字
public static int getValue(String operation){
int result = 0;
switch (operation) {
case "+":
result = ADD;
break;
case "-":
result = SUB;
break;
case "*":
result = MUL;
break;
case "/":
result = DIV;
break;
default:
result = 0;//这里是栈中是(,那么结果设成0，不管什么运算符都存进来
break;
}
return result;
}
}
完整代码（以及上面的运算）
package stack;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
public class PolandNotation {
public static void main(String []args){
//完成中缀表达式转成后缀表达式
//说明
// 1.因为直接对str 进行操作，不方便， 因此先将"1+((2+3)*4)-5" =》中缀表达式转成对应的List
// 2.即"1+((2+3)*4)-5" =》 ArrayList[1,+,(,(,2,+,3,*,4,),-,5]
String expression = "1+((2+3)*4)-5";
//中缀表达式转成List
List<String> list = toInfixExpressionList(expression);
System.out.println("中缀表达式：" + list);//中缀表达式：[1, +, (, (, 2, +, 3, ), *, 4, ), -, 5]
//把ArrayList[1,+,(,(,2,+,3,*,4,),-,5] =》"1 2 3 + 4 × + 5 –"
List<String> parseSuffixExpressionList = parseSuffixExpressionList(list);
System.out.println("后缀表达式：" + parseSuffixExpressionList);//后缀表达式：[1, 2, 3, +, 4, *, +, 5, -]
//计算转换后的后缀表达式
int calculate = calculate(parseSuffixExpressionList);
System.out.println("后缀表达式计算结果：" + calculate);
/*
//先定义一个逆波兰表达式
//（3+4）*5-6 => 3 4 + 5 * 6 -
//测试(30+4)*5-6
//为了方便数字和符号使用空格隔开
String suffixExpression = "30 4 + 5 * 6 -";
//思路
// 1.先将3 4 + 5 * 6 -放入ArrayList中
// 2.将ArrayList 传递给一个方法，遍历ArrayList 配合栈完成计算
List<String> list = getListString(suffixExpression);
int res = calculate(list);
System.out.println(res);
*/
}
//方法：将得到的中缀表达式转换成后缀表达式
////具体步骤如下:
// //初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2；
// //从左至右扫描中缀表达式；
// //遇到操作数时，将其压s2；
// //遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
// //如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
// //否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1；
// //否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4-1)与s1中新的栈顶运算符相比较；
// //遇到括号时： (1) 如果是左括号“(”，则直接压入s1 (2) 如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
// //重复步骤2至5，直到表达式的最右边
// //将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
// //依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式
public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls){
//定义两个栈
Stack<String> s1 = new Stack<>(); //符号栈
//说明：因为S2栈，并没有用到pop，而且后面还需要逆序说出，比较麻烦
//Stack<String> stack2 = new Stack<>(); //中间结果的栈
//这里就用List来代替
ArrayList<String> s2 = new ArrayList<String>();
//遍历ls
for (String item : ls){
//如果是数就入栈
if (item.matches("\\d+")){
s2.add(item);
} else if (item.equals("(")){
s1.push(item);
} else if (item.equals(")")){
while (!s1.peek().equals("(")){
//s1内容加入s2
s2.add(s1.pop());
}
s1.pop(); // 将（弹出s1栈
} else {
//当s1栈顶的运算符的优先级 大于等于 item运算符的优先级 ，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4-1)与s1中新的栈顶运算符相比较；
//这里缺少一个比较优先级高低的方法
while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)){
s2.add(s1.pop());
}
//最后还需要将item压入栈中
s1.push(item);
}
}
//将s1中剩下的运算符依次弹出加入s2中
while (s1.size() != 0){
s2.add(s1.pop());
}
//因为存放了List里，直接顺序输入就是对应的逆波兰表达式
return s2;
}
//方法：将字符串中缀表达式转为List
public static List<String> toInfixExpressionList(String s){
//电影以一个List，存放中缀表达式
ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
int i = 0;//相当于一个指针，用于遍历字符串
String str;//对多位数进行拼接
char c; //每遍历到一个字符就放到c中
do {
//如果c是一个非数字，我们就需要加入到list里
if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c= s.charAt(i)) >57){
list.add("" + c);
i++; //i后移
} else { // 如果是一个数，需要考虑多位数
str = ""; //str清空
while (i < s.length() && (c=s.charAt(i)) >= 48 && (c=s.charAt(i)) <= 57){
str += c; //拼接
i++;
}
list.add(str);
}
}while(i < s.length());
return list;
}
//将表达式，依次将输入和运算符 方法欧ArrayList中
public static List<String> getListString(String suffixExperssion){
//分割
String[] split = suffixExperssion.split(" ");
ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
for (String ele : split){
list.add(ele);
}
return list;
}
public static int calculate(List<String> ls){
//创建栈，只需要一个栈
Stack<String> stack = new Stack<>();
//遍历
for (String item : ls){
//使用正则取出数
if (item.matches("\\d+")){ //匹配多位数
stack.push(item);
}else {
//pop出两个数运算
int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
int res = 0;
if (item.equals("+")){
res = num1+num2;
}else if (item.equals("-")){
res = num1 - num2;
}else if (item.equals("*")){
res = num1 * num2;
}else if (item.equals("/")){
res = num1 / num2;
}else {
throw new RuntimeException("运算符有误");
}
//res 入栈
stack.push(res + "");
}
}
//最后留在stack中的数是结果
return Integer.parseInt(stack.pop());
}
}
//编写一个类，Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
class Operation{
private static int ADD = 1;
private static int SUB = 1;
private static int MUL = 2;
private static int DIV = 2;
//写一个方法，返回对应优先级数字
public static int getValue(String operation){
int result = 0;
switch (operation) {
case "+":
result = ADD;
break;
case "-":
result = SUB;
break;
case "*":
result = MUL;
break;
case "/":
result = DIV;
break;
default:
result = 0;
break;
}
return result;
}
}
结果：
中缀表达式：[1, +, (, (, 2, +, 3, ), *, 4, ), -, 5]
后缀表达式：[1, 2, 3, +, 4, *, +, 5, -]
后缀表达式计算结果：16
