洛谷 P3865 【模板】ST表（模板）

嗯...

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3865

ST(Sparse Table)算法，运用了倍增的思想。

我们令f[i][k]数组表示区间[i, i + 2^k - 1]中的最小值。

显然有递推式：

f[i][0]=a[i];
f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1];

查询时：

区间[l, r]，求出k=log2(r-l+1)。于是可以用f[l][k]和f[r–2^j+1][j]来覆盖这个区间，得到最大值也即answer=max(f[l][k], f[r–(1 << j)+1][k])

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<iostream>
 4 
 5 using namespace std;
 6 int n,m;
 7 int a[100005],st[100500][25];
 8 
 9 int main(){
10     scanf("%d%d",&n,&m);
11     for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); st[i][0]=a[i];}
12     for(int j=1;j<=log2(n);j++){
13         for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
14             st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
15         }
16     }
17     for(int i=1;i<=m;i++){
18         int l,r;
19         scanf("%d%d",&l,&r);
20         int k=log2(r-l+1);
21         printf("%d\n",max(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]));
22     }
23     return 0;
24 }

AC代码