【算法学习】四跟着社长学二分法查找(折半法或者折半查找)

前言：

社长,4年api搬运工程师,之前做的都是一些框架的搬运工作,做的时间越长,越发感觉自己技术越菜,有同感的社友,可以在下方留言。现更侧重于java底层学习和算法结构学习,希望自己能改变这种现状。
为什么大厂面试,更侧重于java原理底层的提问，因为通过底层的提问,他能看出一个人的学习能力,看看这个人的可培养潜力。随着springboot的流行,大部分的开发,起步就是springboot。也不看看springboot为什么简单？他底层是如何实现的。为什么同样出来4年,工资差别都很大？这些问题都值得我们深思(对社长自己说的)。
api工程师,顶天了，最多达到某些公司中级工资上限，很难突破高级这道坎。希望我们大家成就更好的自己。回想起往事,不会后悔。

前言：

一什么是二分法查找？

二分法也可以叫折半法，他是一种一种查询效率较高的方法。适用于数据量较大时，但是需要数据先排好顺序。
小结：遇到效率高,我们就应该引起注意，就跟ArrayList一样，他的查询效率高，但是只适合于单线程，因为他线程不安全。遇到类似的问题，我们应该多反问(社长的一万个为什么)，多思考。多想想,他是不是有什么缺陷或者前提。

二实现思路

一个班的成绩有高有低，从低到高排序 50 56 60 70 80 90 92 94 98
因为是二分,每次取一般，这里先定义三个变量header mid footer,注意是对应值的下标。

分三种情况:

第一种: 相等,表示找到了。
我要找的值就是80。Mid对应的值，刚好与我要查的值相等。就没有必要继续往下走。
第二种：需要查找的值小于mid,footer=mid-1
划重点上一次的mid是4，值为80，为什么上面画的图没有80？
在第一种情况里面已经判断过，那我们为什么还需要再判断一次勒，你们说是不是这个道理。觉得对的社友扣666。
有些有着求知欲的社友，又开始问了，header为，footer为3，mid咋是1，不应该是1.5吗？
社长我也不知道为什么是1。（0+3）/2 就是1。可以先去查看一下基础。
第三种：需要查找的值大于mid,header=mid+1

学习中遇到问题后，我们应该如何处理?

我发现有不少社友都继承了社长的一万个为什么，首先，积极提出问题，这点值得表扬。社长工作也有一段时间了，遇到问题，发现，大致的人群可以分为3种。
按王者荣耀的术语做一个级别划分
第一种，不敢请教别人，怕暴露自己的真实水平，同事之间，遇到不少这种，建议，有可能你一个问题，卡了几天，别人给你一分钟指导，就帮你解决了。青铜选手
第二种，敢于请教，但不思。遇到问题，需要虚心的请教别人，但是，自己不多思，多查。白银选手
第三种：多思多查敢于请教。黄金选手

二分法查找2种实现方式

非递归方式

package com.fyqd.test.sort;

/**
 * Description：不使用递归方式
 * Author: 程序猿学社
 * Date:  2020/1/18 21:38
 * Modified By:
 */
public class BinaryTest {
    public static int binary(int[] array, int value) {
        int low = 0;
        int high = array.length - 1;
        while (low <= high) {
            int middle = (low + high) / 2;
            if (value == array[middle]) {
                return middle;
            }
            if (value > array[middle]) {
                low = middle + 1;
            }
            if (value < array[middle]) {
                high = middle - 1;
            }
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        //50 56 60 70 80 90 92 94 98
        int[] a = {50, 56, 60, 70, 80, 90, 92, 94, 98};
        int score = 60;
        int value = binary(a,score);
        if(value == -1){
            System.out.println("没有找到,继续加油！");
        }else{
            System.out.println("找到了你真棒,分数为"+score+",索引为"+value);
        }
    }
}

递归方式

package com.fyqd.test.sort;

/**
 * Description：使用递归方式
 * Author: 程序猿学社
 * Date:  2020/1/18 21:38
 * Modified By:
 */
public class BinaryTest1 {
    public static int binary(int[] array, int value) {
        int header = 0;
        int footer = array.length - 1;
        return search(array,value,header,footer);
    }

    public static int search(int[] array, int value,int header,int footer){
        if(header > footer){
            return -1;
        }

        int middle = (header + footer) / 2;

        if (value == array[middle]) {
            return middle;
        }else if (value > array[middle]) {
            header = middle + 1;
            return search(array,value,header,footer);
        }else{
            footer = footer - 1;
            return search(array,value,header,footer);
        }
    };

    public static void main(String[] args) {
        //50 56 60 70 80 90 92 94 98
        int[] a = {50, 56, 60, 70, 80, 90, 92, 94, 98};
        int score = 980;
        int value = binary(a,score);
        if(value == -1){
            System.out.println("没有找到,继续加油！");
        }else{
            System.out.println("找到了你真棒,分数为"+score+",索引为"+value);
        }
    }
}

注意：使用递归方式，一定要给出终止条件

性能对比分析：

名称	时间复杂度	空间复杂度	描述
普通排序	O(N)	O(1)	通过for循环一个个查找
二分法非递归方式	O(logN)	O(1)
二分法使用递归方式	O(logN)	O(1*logN)	每次调用开销1，重复调用logN次，每次需要额外的开辟空间