赫夫曼树，又称最优树，是一类带权路径长度最短的树，有着广泛的应用，尤其在数据压缩方面
路径长度：从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成这两个结点之间的路径，路径上的分支数目。
树的路径长度是从树根到每个结点的路径长度之和，完全二叉树就是路径长度最短的二叉树。
若结点带权，结点的带权路径长度是从该结点到树根之间的路径长度与结点上权的乘积。
树的带权路径长度为树中所有叶子结点的带权路径长度之和，通常记做WPL。
假设又n个权值{w1,w2,w3...wn}，构造一棵有n个叶子结点的二叉树，每个叶子结点带权为wi，则其中带权路径长度WPL最小的二叉树称做最优二叉树或赫夫曼树
如图，c树的带权路径长度是最最小的，可以验证，它恰为赫夫曼树。
构造赫夫曼树的算法：
1.根据给定的n个权值构成n棵二叉树的集合F，其中每棵二叉树Ti中只有一个带权为wi的根节点，其左右子树均空。
2.在F中选取两棵根节点的权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且置新的二叉树的根节点的权值为其左、右子树上根结点的权值之和。
3.在F中删除这两棵树，同时讲新得到的二叉树加入F中。
4.重复2和3，直到F只含一棵树为止。这棵树就是赫夫曼树
如图以上便是构造过程。