栈的应用--中缀表达式转后缀表达式

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事实上,中缀表达式转后缀(或前缀表达式)不是课内重点

老师只讲了下手写怎么写,代码丝毫没有提及

但是我还是要强调这一应用

学会这个,离散数学的范式转换问题,你就能解决了

学会这个,栈的大部分应用,你就能得心应手了

学会这个,编译原理和计算机系统你就会学的更好(我不知道诶。。老师这么说的,博主写此文时刚上大二上)

不说废话了,先讲一下各种表达式什么意思

中缀表达式:23+34*45/(5+6+7)  (就是我们平常用的表达式,运算符在中间)

前缀表达式:+ 23 / * 34 45 + + 5 6 7 (又叫波兰式)

后缀表达式:23 34 45 * 5 6 + 7 + / + (又叫逆波兰式)

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教材呢,没说前缀,只说了后缀,然后我们也主要讲后缀

然后呢,代码挺繁琐的,不上代码,只讲思路了,思路搞清了代码一下就出来了

先讲如何用前后缀把表达式值算出来

事实上,对中缀,机器是不认识的,它是要用前缀或后缀并利用栈算的

对前缀:不断把东西压入栈,当栈顶是数字,下面一个是运算符,且又要进来一个数字时

                则把栈顶的运算符和数字取出来和当前数字做个计算,结果再扔回栈

                不断循环这样的操作直至最后只剩一个结果

对后缀:不断把东西压入栈,当遇到运算符时,就把栈顶的两个数取出来

                做一个计算,然后再把结果扔回栈,不断循环这样的操作直至最后只剩一个结果

然后要说的就是中缀如何转后缀了(前缀也差不多,所以我们只说一个)

中缀转后缀方法:

首先,需要两个栈,栈S1临时存遇到的运算符,栈S2存逆波兰式

然后按下面的步骤操作即可实现中缀转后缀

(1)若取出的字符是操作数,则分析出完整的运算数,该操作数直接送入S2栈

(2)若取出的字符是运算符,则将该运算符与S1栈栈顶元素比较,如果该运算符优先级(不包括括号运算符)大于S1栈栈顶运算符优先级,则将该运算符进S1栈,否则,将S1栈的栈顶运算符弹出,送入S2栈中,直至S1栈栈顶运算符低于(不包括等于)该运算符优先级,最后将该运算符送入S1栈。

(3)若取出的字符是“(”,则直接送入S1栈顶。

(4)若取出的字符是“)”,则将距离S1栈栈顶最近的“(”之间的运算符,逐个出栈,依次送入S2栈,此时抛弃“(”。

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