汉诺塔——原理讲解+python代码实现

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汉诺塔简介：

先来看下什么是汉诺塔

当我们只有一个盘子的时候，so easy，直接把盘子从A移到B就可以了。好的我们已经掌握了一个盘子的挪动方法。既然会挪动一个盘子，那n个盘子我们也就会挪动了。

当我们在写递归函数时，要有一个坚定的信念——相信这个函数一定可以完成它的任务。 这是我今天会一直强调的一句话。

来看一下两个盘子的情况：

大家可以先自己试一下如何挪动

我想应该没有什么方法能比三步更少的完成两个盘子的挪动了吧。（如果有的话欢迎留言hhh）
现在我们已经掌握了两个盘子的挪法。

当n=3，即盘子数变为3的时候我们应该怎么办呢？

我们来看，想要用最少的次数把3个盘子从A移到B。
首先是不是该用最少的次数把n - 1 = 2个盘子从A移到X。
而这一步我们刚刚已经实现了。不信你点这回上去看看
只不过刚刚是把2个盘子从A移到B，现在是把两个盘子从A移到X。
具体怎么实现先别急，先把原理看懂。

完成这步后我们再把c从A移到B。

最后再使用那招用最少的次数把2个盘子从A移到X，不会的话点回上去看看。只不过这次是把两个盘子从X移到了B。这样，三个盘子的移动就大功告成了。

以此类推，我们会移２个盘子，会移３个盘子，会移４个盘子，就会移动ｎ个盘子。

第一步：ｎ－１个盘子从原始地A移到介质X。
第二步：剩下那个盘子从原始地A移到目的地B。
第三步：ｎ－１个盘子从介质X移到目的地B。

最后我们再来理一下思路：

首先一定要记住：第三个参数，也就是X，是起过度作用的，是个中间介质，只有通过X，A才能把所有盘子移到B上。

还要记住：当我们在写递归函数时，要有一个坚定的信念——相信这个函数一定可以完成它的任务。

函数 f(n,A,B,X) 表示将n个盘子从A移到B

1. 第一步要把n-1个盘子从A移动到X，即调用：f(n-1,A,X,B)
2. 第二步把剩下的唯一 一个在A上的盘子从A移到B
3. 第三步把刚刚第一步中移到X上的n-1个盘子从X移到B，即调用：f(n-1,X,B,A)

做完了吗？并没有做完
递归出口：
　　当n = 1的时候：把盘子从A移到B

PS.第一次写博客讲题…不知道讲清楚没有，欢迎大家给我提建议~

所以最终的代码是这样的：

def f(n,A,B,X):
    if n == 1:
        print("从",A,"移动一个盘子到",B)
    else:
        f(n-1,A,X,B)   #把n-1个盘子从A移动到X
        print("从",A,"移动一个盘子到",B)   #把剩下的唯一 一个在A上的盘子从A移到B
        f(n-1,X,B,A)   #把刚刚第一步中移到X上的n-1个盘子从X移到B

f(3,"A","B","X")　#来试一下３个盘子的时候的情况。

从 A 移动一个盘子到 B
从 A 移动一个盘子到 X
从 B 移动一个盘子到 X
从 A 移动一个盘子到 B
从 X 移动一个盘子到 A
从 X 移动一个盘子到 B
从 A 移动一个盘子到 B

f(4,"原始","目标","中间")　#也可以用其他名字命名三根柱子,切记第三个柱子的作用是中间过渡介质阿阿阿阿阿

从 原始 移动一个盘子到 中间
从 原始 移动一个盘子到 目标
从 中间 移动一个盘子到 目标
从 原始 移动一个盘子到 中间
从 目标 移动一个盘子到 原始
从 目标 移动一个盘子到 中间
从 原始 移动一个盘子到 中间
从 原始 移动一个盘子到 目标
从 中间 移动一个盘子到 目标
从 中间 移动一个盘子到 原始
从 目标 移动一个盘子到 原始
从 中间 移动一个盘子到 目标
从 原始 移动一个盘子到 中间
从 原始 移动一个盘子到 目标
从 中间 移动一个盘子到 目标