python代码实现汉诺塔问题

汉诺塔问题描述：

如图，有A ,B , C三个柱子，A上有n个盘子，每次只能从A上移动一个盘子，且必须保证大盘子在小盘子下面。问如何将A上的盘子移动到C盘？？

思考：编写move(n, a, b, c)函数，它接收参数n，表示3个柱子A、B、C中第1个柱子A的盘子数量，然后打印出把所有盘子从A借助B移动到C的方法，代码如下：

def move(n,a,b,c):    if n == 1:        print(a, '-->', c)
    else:
        move(n-1,a,c,b)#a柱最上方的n-1个盘子落在b柱
        move(1,a,b,c)#a柱的最小面盘子落在c柱
        move(n-1,b,a,c)#b柱上的n-1个盘子，落在c柱
#当A有3个盘子的时候move(3,'A','B','C')运行结果如下：A --> C 
A --> B 
C --> B 
A --> C 
B --> A 
B --> C 
A --> C 

复杂度分析：

如上所示：A 柱子有3个盘的时候，移动到B柱子，需要 7次。现在思考A柱子有4个盘的时候，移动多少次？

        （1）当A柱子有4个盘子时，同理，最上面3个盘子移动了7次到达B柱子（注意：这里是移动到B柱子）

        （2）将 A柱子的最下面 第4个盘子，移动1次到达 C柱子；

        （3） B柱子上的3个盘子， 同理，移动7次到达 C柱子（任务结束）。

A柱子有4个盘的时候，移动次数=“3个圆盘重新摞在一起的次数”+1次+“3个圆盘重新摞在一起需要的次数”

n=3时，次数为2的3次方-1        n=4时，移动次数为：2的4次方-1

得出结论：A有n个盘的时候，移动次数为： 2的n次方-1