二分法的介绍：
二分法是数学里面较为常见的算法之一，那它的原理是什么，怎样实现的呢，这里就只以 c++ 的语言来做简单的实现与说明：
若想运用二分法，其基础条件：目标对象是一串数（一个数就没什么意义而言了），而且这串数已经实现了简单排序（以升序为例）。假如有一个数组a，下标从0开始，（1， 2 ，3， 4，5 ，6）；现在你要通过二分法的方法来查找一个你认为可能存在的元素。比如你要查找5这个数字，该数组中存在 5 这个元素而且它的数组下标是 4，其实这个问题不用二分法也可以简单得出（嗯哼，还是回到主题）。
而二分法是将你要查找的范围无限向两端极限逼近，什么意思呢？我们可以这样子来理解：就以这道题为例，设置三个计数位置的变量：begin（最前端），mid（中间端），end（最末端）。 这道题最前端是数组的下标 0 ，最末端是（元素个数-1）5，中间端是对 (begin + end )/2 取整 ，所以 初始值分别为 begin = 0，mid = 2，end = 5。 要查找的数设为 x = 5 通过上面我们可以知道 a[ mid ] = a [ 2 ] = 3 而 x > a[ 2 ] 所以我们只要查找下标闭区间是 mid+1 ~end 的范围就可以，但是这样子好像还是不能精确找出 x 这个数的位置，我们显而易见就想到了通过赋值来实现搜索区间的缩小。这时候 end 的大小不变，但是 begin 的大小我们就改为 mid+1 ，范围就瞬间缩小了近一半，此时的 mid 值也要依照 end 或 begin 的变化而变化
如图所示， 就相当于 b1—> b2 ,e1---->e2 (但end 还是没变), m1—>m2;
即 begin = mid +1 ；
end改变；
mid = int（begin + end）；
现在问题来了，难道要这样子一直循环吗？判断出口的条件是什么呢？
我们说应该分两种情况讨论：无非就是找到了 和 没找到这两种结果
1. 找到了：
找到了最终结果一定是 a[ mid ] = x ,此时 mid 就是要找的数的数组下标位置。
（不做详细说明了，应该很好懂的）
2. 没找到：
没找到的话就要考虑一个条件了，比如上面的数组变成 1 2 3 4 5 7，你现在查找的数是 x = 6 ；演示一遍过程：
结果若干次的begin或end 或 mid 的赋值 ，最后一定变成了 begin = end 这种情况，简单明了，看上面的演示图可以肯定该数组不存在你要查找的数，得出结论：不存在！
如果一开始查找的 x 在 初始 a[ mid ] 的左边 ，演示方法是一样的。
说完了。当然解这种简单题肯定不需要二分法了，不然复杂化了。
通过以上的叙述，相信大家应该能很快理解它，希望这次说明能给大家以后带来帮助。
现在将代码贴上来：
在这里插入代码片
#include<iostream>
//#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int a[100];
int n,i;
int flag=0;
cout<<"a数组元素的个数："<<endl;
cin>>n;
cout<<"请输入已经排序好的a数组里面的元素:"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
int x;
cout<<"请输入要查找的元素："<<endl;
cin>>x;
int begin=0,end=n-1,mid;
for(i=0;i<n-1;i++)
{
mid=(begin+end)/2;
if(x==a[mid])
{
cout<<"nice，找到了，"<<x<<"在数组从左至右的第"<<mid+1<<"号位置"<<endl;
return 0;
}
if(x<a[mid])
{
end=mid-1;
mid=(begin+end)/2;
if(begin!=end);
else
{
flag=1;
break;
}
}
if(x>a[mid])
{
begin=mid+1;
mid=(begin+end)/2;
if(begin!=end);
else
{
flag=1;
break;
}
}
}
if(flag==1)
cout<<"Sorry，你要查找的"<<x<<"不存在"<<endl;
return 0;
}
有错误欢迎指出，谢谢！
