已知两个长度分别为m 和 n 的升序链表,若将它们合并为一个长度为 m+n 的降序链表,则最坏情况下的时间复杂度是()

问题描述:已知两个长度分别为m 和 n 的升序链表,若将它们合并为一个长度为 m+n 的降序链表,则最坏情况下的时间复杂度是(D)
A.O(n)   B.O(m*n)   C.O(min(m,n))   D.O(max(m,n))
解题思路: 首先,无论是什么样子(类型)的两个链表,满足题意的移动次数是一定的都是M+N(无论是单链表还是双链表,由升序变成降序),那么这个题考查的应该是比较次数造成的时间复杂度(没有给出确定的代码只能这样分析了,因为满足这道题的代码写法肯定也是不止一种的),也就是说   比较次数贡献了时间复杂度
接下来我们分析比较次数:

  1. 最少次数的比较:走完短的链表发现短链表的最小值还是比长链表最大值大;这种种情况下的比较次数是n次,复杂度为:O(min(m,n));
  2. 最大次数的比较:那当然是一步一比较,两链表的值是穿插着的就好比value值分别为:1 3 5 7和2 4 6 8 10的两个链表,可以多带入点值发现此种情况下的比较次数为n+m-1(跟移动次数值相差一并非偶合!一步一比较的情况下剩下的最后一个值不用比较直接链上就对了);所以说时间复杂度为O(N+M-1),最高次都是一次,选择的时候应该选择最大的那个数了,道理跟O(n+10000)为O(n)是一样的,所以答案是D为:O(MAX(M,N))
    总结一下:
最多比较次数,m+n-1
最少比较次数,min(m,n)
(注意时间复杂度和具体的执行次数完全是两码事)
最坏时间复杂度O(max(m,n))
最好时间复杂度O(min(m,n))

截止目前,如果按照这个思路是没问题的,但是我看网上有人说的是,最小比较次数是走完短链,最大比较次数那就是走完长链了,也就是O(MAX(M,N))所以才选择的是D;这里我想说的是,既然你已经确定了要找的是比较的次数,那么你就应该找到最大的比较次数,虽然说你的答案是正确的,但是你的过程是错误的;

发布了11 篇原创文章 · 获赞 39 · 访问量 2737

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/weixin_45127611/article/details/104401157